Paraboles et droites qui se coupent

Sujet du devoir

Bonsoir,

J'essaie de réviser un peu pour préparer la rentrée (TS) et je "bloque" depuis 20mn sur un exercice qui a pourtant l'air très facile.

La consigne est la suivante : Déterminer, si elles existent, les coordonnées des points d'intersections de la parabole P représentant la fonction f avec la droite D dans les cas suivants :

f : x --> 0,5x² - 3,2x + 2,8 et D : x = 4

Où j'en suis dans mon devoir

Donc d'abord je remplace x par 4 pour connaître la fonction de la droite D.

D : y = -2 --> droite horizontale

Donc pour connaître les coordonnées des points (s'ils existent) qui coupent la parabole et la droite, je pose :

f = y

soit

0,5x² - 3,2x + 2,8 = -2

0,5x² - 3,2x + 4,8 = 0 (j'appelle cette fonction p par exemple)

DELTA : 0,64

X1 = -3,2 - 0,8 = -4

X2 = -3,2 + 0,8 = -2,4

Donc à ce stade, je sais que la parabole et la droite se coupent en 2 points qui ont pour abscisse -4 et

Ensuite je fais p (-4) et p (-2,4) et je trouve les ordonnées. 

Bref je m'arrête là parce que je sais que j'ai tout faux puisque j'ai consulté le corrigé de l'exercice et ils disent que la droite et la parabole se coupent en un seul point seulement. J'ai oublié les coordonnées de celui-ci mais je sais que c'est -4 en ordonnée il me semble.

Je ne peux pas passer à l'exercice suivant tant que je n'ai pas compris celui là, c'est impossible pour moi :D :D

Merci beaucoup à celui/celle/ceux qui me répondront.