- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Un laboratoire pharmaceutique fabrique un produit solide conditionné sous la forme d'un petit parallélépipède rectangle dont le volume est 576mm cube. On note y la hauteur; ses autres dimensions sont x et 2x (x et y en mm).1/ Calculez y en fonction de x.
2/ Calculez la surface totale S(x), en mm², de ce parallélépipède rectangle en fonction de x.
3/ x est nécessairement compris entre 3 et 12mm. Étudiez le sens de variation de S sur l'intervalle [3;12] et déduisez-en la valeur pour laquelle S(x) est minimale.
Où j'en suis dans mon devoir
1/ y = 288/x²2/ S(x) = 4x² + 1728x/x²
3/ Je ne comprend pas comment résoudre malgré la dérivé de la fonction.
Merci d'avance
2 commentaires pour ce devoir
D'accord j'ai compris.
Merci beaucoup!
Merci beaucoup!
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
qui donne comme dérivée (après réduction au même dénom et factorisation du num):
8(x^3-216)/x². Dans l'intervalle [3;12], tu trouves facilement la racine du num, c'est racine cubique de 216.Tu fais un tableau de variation dans l'intervalle et tu verras bien où se trouve la valeur minimale et en quel x elle est atteinte.
Bonne chance