devoir cned fonction valeur absolue

Sujet du devoir

Voila le sujet :
*...*= une valeu absolue
Soient f définie sur R par : f (x ) = 4 − 2x + *x − 3* − *x − 5* et C sa courbe représentative dans un
repère orthonormé O ; i j

 Exprimer sans valeur absolue f (x ) en fonction de x pour tout x de :
a) (infini négatif- 3 )
b) (3-5) 
c) (5 - infini positif) 

Montrer que I(4 ; −4) est centre de symétrie de C.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'instant je n'ai pas beaucoup avancé, j'ai trouvé une formule sans valeur absolue qui est la suivante : f(x)=4-2x+2 . Mais cette formule marche pour les trois questions: la a, b et la c. mais je ne trouve aucune manière pour rendre cette formule exclusive à un intervalle. voila et sinon cette fonction pourrait-elle etre la réponse aux trois questions a, b et c ?
Aidez moi svp c'est urgent je ne comprends pas comment il est possible de faire une formule qui fonctionne exclusivement pour un intervalle précis cela me parait impossible...
merci de votre aide cordialement, diegori