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Pouvez me dire si l'exercice 2 est correct et m'aider pour l'exercice 3 svp.
Où j'en suis dans mon devoir
1. On note d(t) la distance, variable avec le temps, entre Mathias et Eric. Compléter (je met la réponse que j'ai trouvé):Mathias et Eric peuvent se voir signifie que d(t) <= 0.5
2.On note x(t) et y(t) les abscisses respectives des points où se trouvent respectivement Mathias et Eric à la date t.
a) Exprimer d(t) en fonction de x(t) et y(t).
b) Exprimer x(t) et y(t) en fonction de t.
c)En déduire que Mathias et Eric peuvent se voir équivaut à |5t-9|<= 0.5
3. Résoudre l'inéquation |5t-9|<= 0.5 et conclure.
Voici ce que j'ai trouvé pour le moment :
2. a) d(t)=|x(t)|+y(t) si x(t) est négatif et y(t) est positif
d(t)=x(t)+|y(t)| si y(t) est négatif et x(t) est positif
d(t)=||x(t)|+y(t)| si x(t) et y(t) sont négatifs
d(t)=|x(t) - y(t)| si x(t) et y(t) sont positifs (je le met quand même car nous ne sommes pas censé savoir que jamais les deux seront positifs dans notre cas)
b) x(t)=-4+2t car Mathias se déplace à 2km/h et part de l'abscisse -4
y(t)=5-3t car Eric se déplace à 3km/h et part de l'abscisse 5
Le signe du milieu varie selon la direction qu'ils veulent aller, tout ça dans le but qu'ils se croisent.
c) On sait que d(x(t);y(t)) = 9 et que Mathias et Eric se rapproche de 5km par heure (leur 2 vitesses cumulées). Donc |5t-9|<=0.5 signifie qu'ils se verront si à eux deux ils parcourent assez pour être à moins de 500m l'un de l'autre.
3. |5t-9|<= 0.5
9-0.5 <= 5t <= 9+0.5
(9-0.5)/5 <= t <= (9+0.5)/5
t appartient à [1.7;1.9]
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