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Sujet du devoir
Partie B :
La fonction f est définie par : f(x) = (x+2)/(2x-4)
d est la droite d'équation : y = (-5/2)x + 10
1) Déterminer, en justifiant le domaine de définition Df de la fonction f.
2) Montrer que pour tous réels a et b de Df : f(a) - f(b) = [2(b-a)] / [(a-2)(b-2)].
3) Etudier alors les variations de la fonction f à l'aide des définitions.
4) Déterminer, par le calcul, le tableau de signes de f(x).
5) Déterminer, par le calcul, les positions relatives de la courbe Cf et de la droite d.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour,
je bloque à la question 2. Je sais qu'il faut remplacer x par a et b pour calculer f(a)-f(b) ce qui donne :
f(a) - f(b) = [( a+2) / (2a-4)] - [(b+2) / (2b-4)]
f(a) - f(b) = ( a+2) / (2a-4) - (b-2) / (2b-4)
Et la je bloque ...
Merci d'avance pour votre aide !
3 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
f(a) - f(b) = [( a+2) / (2a-4)] - [(b+2) / (2b-4)] OK
Puis tu réduis au même dénominateur. Le dénominateur commun est 2*(a-2)*(b-2)
Puis tu simplifies le numérateur trouvé.
Que trouves-tu?
Ils ont besoin d'aide !
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f(a) - f(b) = [( a+2) / (2a-4)] - [(b+2) / (2b-4)] jusque là c'est bien
ensuite tu réduis au même dénominateur donc
[( a+2)(2b-4) - (b-2)(2a-4)] / (2a-4) (2b-4)
ensuite tu développes tout, tu réduis et tu simplifies et ça donne ce que tu cherches!
continue et n'hésite pas si tu as une question :)
J'ai fais comme tu as dit, je ne trouve pas ce que je cherche, je ne sais pas si j'ai fais une erreur de calcul quelque part ou si j'ai oublié de simplifier..
Voici ma démarche, (je mets aussi ma démarche dans le sujet, pour mieux voir les fractions)
f(a)-f(b) = ((a+2)/(2a-4))-((b+2)/(2b-4))
f(a)-f(b) = ((a+2)(2b-4)-(b-2)(2a-4))/(2a-4)(2b-4)
f(a)-f(b) = ((2ab-4a+4b-8)-(2ab-4b-4a+8))/(4ab-8a-8b+16)
f(a)-f(b) = (2ab-4a+4b-8-2ab+4b+4a-8)/(4ab-8a+8b+16)
f(a)-f(b)= (4b-8-4b-8)/(4ab-8a-8b+16)
f(a)-f(b)=(8b-16)/(4ab-8a-8b+16)
f(a)-f(b)= (2b-4)/(ab-2a-2b+4)
f(a)-f(b) = (2b-4)/((a-2)(b-2))