devoir maison ifonction dérivé

Sujet du devoir

PARTIE I
Question 1
Commencer par définir la fonction f :

Définir le point A de coordonnées :

Cliquer sur la courbe de f à l’aide du bouton droit, et cliquer sur Propriétés…

Dans l’onglet Basique, cocher la case Objet fixe.

Définir un paramètre réel h à l’aide du bouton Curseur.
Présent dans un des boutons « outils » en haut.

Question 2
Construire un point M à l’aide de l’instruction
 Expliquer cette commande. Que peut-on dire de ce point M ?
Changer la valeur de h à l’aide du curseur. Pour cela, cliquer sur le bouton Déplacer (à gauche) et déplacer le curseur.
 Qu’observe t-on ?
Construire la droite (AM).
Si M n’apparaît pas à l’écran, c’est sans doute qu’il faut changer l’unité du repère.
Pour cela, cliquer à l’aide du bouton droit sur l’axe des ordonnées et étudier les options proposées.
Choisir 2,5 pour valeur de h.
 Quelles sont dans ce cas les coordonnées de A et M ?
On peut modifier la valeur de h à l’aide des touches fléchées du clavier à condition de sélectionner préalablement h dans la fenêtre Algèbre.
 En déduire le coefficient directeur de la droite (AM).

Question 3
Dans un des boutons « outils », on trouve le bouton Pente.
Cliquer sur ce bouton puis sur (AM).
Modifier la valeur de h.
 A quoi correspond cette "pente" de la droite (AM) ?
 Quand M se rapproche de A, vers quelle droite se rapproche la sécante (AM) ?

Cette droite est appelée tangente à la courbe en A.
Pour s’en convaincre, modifier l’incrément de h (prendre 0,001 par exemple) et modifier la valeur de h à l’aide des touches fléchées du clavier , en sélectionnant au préalable ce paramètre h à l’aide de la souris.
(Pour modifier l’incrément de h, cliquer à l’aide du bouton droit sur h dans la fenêtre algèbre, et dans le menu contextuel, choisissez Propriétés puis l’onglet curseur ; modifier simultanément le nombre de décimales affichées à l'aide du menu déroulant Options de la barre de menus de GeoGebra, en sélectionnant Nombre de décimales)
 Combien vaut cette pente (AM) quand , ?
 Combien vaut cette pente (AM) quand ?
 Que peut-on conjecturer à propos du coefficient directeur de la tangente en A ?
 Construire la tangente .

Question 4
a) On modifie maintenant le point A en lui donnant pour abscisse .
 Que peut-on conjecturer à propos du coefficient
directeur de la tangente en A ?
Pour modifier l’abscisse de A, il faut redéfinir le point A :
cliquer à l’aide du bouton droit sur A dans la fenêtre algèbre,
et dans le menu contextuel, choisissez Redéfinir.

b) On considère maintenant le point A d’abscisse .
 Que peut-on conjecturer à propos du coefficient directeur de la tangente en A ?

c) On considère maintenant le point A d’abscisse .
 Que peut-on conjecturer à propos du coefficient directeur de la tangente en A ?

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour pouvez m aidez a répondre a ces questions svp?

j'ai déjà fait la figure et la question 1 et 2 mais je ne comprend pas la question 3 et 4

merci d avance pour toute réponces