devoir maison maths

Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un devoir maison que je n'arrive pas à faire

Exercice 1

1) Soit (E) l'équation d'inconnue x: (m-1)x²-4mx+m-6=0 où m est un réel.
a) Déterminer m pour que (E) ne soir pas une équation du 2nd degré et résoudre alors (E).
b) On suppose désormais que (E) est du 2nd degré. On note alors Δm, le discriminant du polynôme f(x)=(m-1)x²-4mx+m-6. Déterminer m dans chacun des cas suivants:
⇒ -1 est une racine de (E)
⇒ (E) admet une racine double (on pourra exprimer Δm en fonction de 3m²+7m-6)
⇒ (E) n'admet pas de racine réelle
⇒ (E) admet deux racines de signe opposé
⇒ pour tout réel x, (m-1)x²-4mx+m-6<0

Exercice 2
En l'absence de vent, un avion effectue la liaison entre 2 villes A et B distantes de 308 km a la vitesse moyenne de 150 km/h. Ce jour-là, le vent a soufflé selon la direction(AB) à la même vitesse et dans le même sens pendant les trajets de l'aller et du retour.
Sachant que l'avion a mis une demi-heure de plus au retour qu'à l'aller, quelle était la vitesse du vent?

Où j'en suis dans mon devoir

Ex 1

1) a) Pour que (E) ne soir pas une équation du second degré, m-1=0 -> m=1

E= (1-1)x²-4X(-1)x+1-6

  =4x-5

je n'arrive pas au reste