devoir suites numériques à corriger.

Sujet du devoir

Hello ! 

encore un devoir de maths mais cette fois ci, j'ai réussie à le faire.Je souhaite juste que l'on m'indique mes erreurs s'il y'en a.

On considère la suite (Un) dont chaque terme est le double du terme précédent et ayant pour premier terme Uo=5

a) (Un) est-t-elle définie par une relation explicite ou une relation de récurrence.

b) Ecrire une relation définissant le terme général Un.

c) Calculer les quatre premiers termes de (Un)

Exercice 2

Dans une ville, on constate une hausse annuelle des loyers de 3,1%. Un jeune couple emménage en 2010 dans un appartement dont le loyer est de 800€ par mois. Il suppose que la hausse des loyers va continuer de la même façon dans les années à venir. On note Uo le montant du loyer en 2010 et Un le montant du loyer en 2010+n.

a) Montrer que la suite(Un) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.

b) Quel sera le montant du loyer en 2015 ? Et en 2020 ?

Exercice 3: 

Pierre opère un placement dans sa banque en versant sur un livret 200€, chaque 1er janvier à partir du 01/01/2012. La banque rémunère ce livret au taux de 4% annuel.

On note Uo le montant initial du compte (donc Uo=200) et Un le montant au 1er janvier de l'année (2012+n).

1;Calculer U1,U2,U3

2. Exprimer Un+1 en fonction de Un

3. On definti une nouvelle suite (Vn) en posant Vn= Un + 5000

a Calculer les trois premiers termes de Vn

b Démontrer que Vn est géometrique, donner sa raison et le premier terme;

c Exprimer Vn en fonction de n puis en déduire que Un = 5200 X (1,04)^n -5000

4 Combien d'années Pierre devra t il attendre pour disposer d'au moins 3000€ sur ce livret ? 

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1:

a)Il s'agit d'une relation de récurrence.

b)Un=Un-1 x 2

c)Uo= 5 U1=10 U2=20 U3=40

Exercice 2:

a)Uo=800 U1=824,8 U2=848,72 U3=874,18

U2/U3=848,72/824,8=1.03

U2/U1=824,8/800=1,03

La difference est constante donc la suite est géometrique.

La suite a pour raison r=1,03.

2015->927,42       2020->1075,1

Exercice 3:

Uo=200

Un=2012+n

1. U1=200+200+8=408

U2=408+200+16,32=624,32

U3=624,32+200+24,97=849,29

2. Un+1= Un+200+(4)^n

3. 

4.Au bout de 11 ans (3005,2€)