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Sujet du devoir
une personne propose un jeu d 'argent avec un dé truqué selon les caractéristiques suivantes :
Numéro : 1 / 2 / 3 / 4 / 5 / 6
Probabilité : 1:2 / 1:3/ 1:12 /1:24/ 1:48/1:48
la partie coute 5 euros
le joueur gagne 50 euros s ' il obtient le 6 , 20 euros s'il obtient le 5 ou le 4 , 10 euros s'il obtient le 3 et perd sinon .
A- t - on intérêt à jouer à ce jeu ?
1 commentaire pour ce devoir
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Soit X la variable aléatoire associée au gain. X prend donc 4 valeurs:50, 20, 10, 0.
Il faut calculer l'espérance de X, E(X).
X prend un nombre fini de valeurs donc c'est une variable aléatoire discrète. On note E(X) cette espérance.
Dans ce cas: E(X)=somme de i=1 à 4 p_i*x_i (i=1 à 4, car X prend 4 valeurs ici).
avec p_i=P(X=x_i), la probabilité que X vaille x_i et x_i les différentes valeurs que prend la variable aléatoire.
Le jeu est rentable si E(X)-5 >0