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Sujet du devoir
La fonction f est définie sur R par : f(x)=x4-2x3+2x2-2x+5
On note f' la dérivée de f et f'' la dérivée de f'(f'' se lit "f seconde").
1. Calculer f''(x) et étudier son signe. En déduire le tableau de variations complet de f'.
2. A l'aide de la calculatrice(tableau de valeurs par exemple), déterminer la racine de f'(x). Remarque : il n'y en a qu'une.
3. En déduire le tableau de signes de f'(x), puis le tableau de variations complet de f.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussi à faire le début de l'exo, j'ai dérivé : Ce sont les carré, cube .... derrière le x
f(x)= x4-2x3+2x2-2x+5
f'(x)= 4x3-6x2+4x-2
f''(x)= 12x2-12x+4
Delta= b2-4ac
Delta = (-12)2-4fois12fois4
Delta = 144-192
Delta = -48
plus petit que 0 donc pas de solutions mais après pour le tableau de variation et la suite je n'y arrive pas, vous voulez bien m'aider svp...
2 commentaires pour ce devoir
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Bonsoir.
Lorsque le discriminant est strictement négatif le trinôme ax²+bx+c n'a pas de racine (il ne s'annule jamais) et est du signe de a.
f"(x) est donc du signe de 12 donc f"(x) est strictement positive (signe + dans le tableau) et f' est donc une fonction strictement croissante (flèche qui monte dans le tableau).
Ah ok merci beaucoup je comprends beaucoup mieux maintenant vraiment merci.
Par contre pour la suite j'ai essayé mais je n'y arrive pas non plus comment il fait faire svp