DM DE MATHS SUR LES VECTEURS URGENT

Publié le 27 oct. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 1 nov. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

ABC est un triangle.
Le plan muni du repère ( A; AB(vecteur); AC(vecteur) ) et on considère les points R(-1;0) et Q(0;a) ou a est un nombre réel différent de -1.

1- a) prouver que les droites (BC) et (RQ) sont séquantes.
b) Démontrer que les coordonnées de leur point d'intersection P sont ( (1-a)/(1+a) ; (2a)/(1+a) )

2- M et N sont les points tels que QCBM et ACPN soient des parallélogrammes.
a) Calculer les coordonnées des points M et N.
b) Démontrer que les points R, M et N sont alignés

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne comprend pas comment est ce que je pourrais faire sans les coordonnées des points. Veuillez m'aider SVP !!



73 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
bonsoir
1a) si les 2 droites sont sécantes, alors leurs vecteurs directeurs respectifs ne sont pas colinéaires.
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
C'est quoi le vecteurs directeurs ? nous n'avons pas vu ca en cours
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
tu connais les coordonnées des points :
A, B et C définissent le repère... A(0;0), B(1;0) et C(0;1)
R et Q sont indiqués
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
http://euler.ac-versailles.fr/baseeuler/lexique/notion.jsp?id=87

autrement dit: pour la droite (BC), le vectBC est un vecteur des vecteurs directeurs de cette droite

tu as dû voir en cours que pour que 2 vecteurs u et v soient colinéaires il faut que :
xu / xv = yu / yv
à toi maintenant
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
prouver que les droites RQ et BC sont séquente : il faut utiliser quelle formule ?
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
le vecteur RQ a pour coordonnées (1;a)
le vecteur BC a pour coordonnées (-1;1)
je suis sur la bonne voi ou pas ?
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
RQ a pour coordonnées (1;a) --> non (-1;a)
BC a pour coordonnées (-1;1) --> oui
continue
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
excuse-moi j'ai fait une erreur de signe en recopiant sur ma feuille
tu as bien : RQ a pour coordonnées (1;a)
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
Mais je connais pas le a, je peut pas savoir si elles sont colinéaire ducoup, nan ?
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
relis mon message de 18h38
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
Oui mais dans tout les cas, je ne connais pas a.
cela donne 1/-1= -1 et a/1 je ne peut pas comme je ne connais pas a
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
a/1 = -1 est équivalent à :
a = -1
or l'énoncé dit : "a différent de -1"
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
a a pour valeur -1 ?
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
Ce que l'on a fait est donc faut ?
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
au contraire!
pour que les vecteurs soient colinéaires, il faudrait que a = -1
or ce n'est pas le cas
dons les vecteurs ne sont pas colinéaires --> les droites sont sécantes
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
ne t'es-tu pas trompée dans l'énoncé?
"2- M et N sont les points tels que QCBM et ACPN soient des parallélogrammes."
est-ce ACPN ou bien ACRN ou ACQN ? mreci
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
Merci pour le 1 a)
Non c'est bien QCBM et ACPN
(dsl du retard, j'était aller manger)
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
ok merci
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
Comment on fait pour les coordonnées des points d'intersection
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
le point d'intersection appartient par définition aux 2 droites
que peux-tu en déduire de ses coordonnées?
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
Il faudrais que les coordonnées de BC soient égaux aux coordonnées de RQ ???
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
qu'ils ont le meme denominateur dans lenoncé du b
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
le point d'intersection appartient par définition aux 2 droites
que peux-tu en déduire de ses coordonnées?
---> les coordonnées vérifient les équations des 2 droites ^^
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
Je ne comprend pas !! il faudrait que je calcule quoi ?
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
écris ici les équations de 2 droites en question :

Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
les equations des 2 droite ici c'est ax+b ??
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
quelles sont les droites qui nous intéressent dans la question 1b)?
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
les droites BC et RQ, Non ?
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
oui

les coordonnées vérifient les équations des 2 droites
donc il faut que tu établisses les équations de ces 2 droites
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
envoie ce que tu trouves comme équations
puis calcule les coordonnées de P
je reviens voir après le repas
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
Je trouve pour mx+p
m= (1-a)/(-2)
p= (-2)/(1-a) + 1
mx+p = ( (1-a)/(-2) ) x + ( (-2)/(1-a) + 1)
C'est ca ou pas ?
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
Je doit Y aller, Je vais me reconnecter demain, Merci pour les aides jusqu'a maintenant =)
Anonyme
Posté le 27 oct. 2011
je me connecte demain aussi
a+
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
"Je trouve pour mx+p : mx+p = ( (1-a)/(-2) ) x + ( (-2)/(1-a) + 1)"

à quoi correspond cette équation de droite?
merci de dire de quels points tu te sers, et dans quel but.
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Cette equation est lequation de la droite RQ je crois
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Je crois que je me suis trompée
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
je viens d'arriver
envoie ce que tu as trouvé
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Je trouve pour mx+p
m= (1-a)/(-2)
p= (-2)/(1-a) + 1
mx+p = ( (1-a)/(-2) ) x + ( (-2)/(1-a) + 1)
C'est ca ou pas ?
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
oui, ça je l'ai déjà lu ^^
mais moi, je souhaite savoir ce que tu fais et à partir de quoi, sinon, je ne peux pas corriger
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
j'ai l'impression que tu es perdue ....
on recentre !
on est à la question 1 b)
1- a) prouver que les droites (BC) et (RQ) sont sécantes.
b) Démontrer que les coordonnées de leur point d'intersection P sont ( (1-a)/(1+a) ; (2a)/(1+a) )

je t'ai dit hier :
le point d'intersection appartient par définition aux 2 droites
---> ses coordonnées vérifient les équations des 2 droites

j'attends donc les équations des droites (BC) et (RQ)
comment fais-tu pour trouver une équation de droite (il y a plusieurs façons)?

Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Je recalcule et te dit ca
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
BC n'a pas d'équation car je trouve pour m=-1 et p=x
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
non, je trouve pour m=-1 et p=1 ce qui me fait -1x+1 pour l'equation de la droite BC
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Pour l'equation de la droite RQ, je trouve (a/1)x +p
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
droite BC : y = -x +1

droite RQ, je trouve (a/1)x +p --> a/1 = a ^^
et la valeur de p?

Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
La valeur de p c'est a
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
droite RQ : y = ax + a

comment vas-tu trouver les coordonnées de P avec ça?
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Je n'en ai aucune idée =S
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
relis mon message de 18h44
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
on fait lequation de la droite BC = l'equation de la droite RQ ?
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
oui
-x +1 = ax +a
trouve x, puis calcule y
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
x=-2a+1 ??
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
tu as fait erreur
envoie le détail
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
-x +1 = ax +a
(-x)/x = 2a-1
-x = 2a-1
x = -2a+1
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Turkisk, si tu es en 1ère S, il va falloir très urgent te réconcilier avec les équations ^^

-x +1 = ax +a
x + ax = 1-a
x (1+a) = 1-a
x = (1-a) / (1+a)
calcule y en remplaçant dans l'une des 2 équations
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
pour BC je trouve 2a / 1+a
Merci de ton aide
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
voilà
tu as trouvé les coordonnées de P

pour la 2) il y a plusieurs façons de faire, que comptes-tu faire?
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
je pense toutefois que comme tu es en train d'apprendre les vecteurs en cours, c'est sûrement la méthode que l'on attend ici.
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Pour la 2, je pense faire pour QCBM,calculer le vecteur QC et a partire de ca trouver MB
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
oui, envoie les coordonnées de ces 2 vecteurs
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Pour le vecteur m je trouve M(1;-1+a)
car QC(0;1-a) et MB(1-xM;0-yM)
Donc 1-xM=0
xM=1
et 0-yM=1-a
yM=-1+a
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Pour le vecteur N je trouve N(1-a;a-1)
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN)
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 XN=1-a
et (2a)/(1+a) -YN = 1 YN = a-1
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Pour le vecteur N je trouve N(1-a;a-1)
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN)
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 XN=1-a
et (2a)/(1+a) -YN = 1 YN = a-1
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Pour le vecteur N je trouve N(1-a;a-1)
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN)
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 XN=1-a
et (2a)/(1+a) -YN = 1 YN = a-1
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Pour le vecteur N je trouve N(1-a;a-1)
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN)
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 XN=1-a
et (2a)/(1+a) -YN = 1 YN = a-1
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Pour le vecteur N je trouve N(1-a;a-1)
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN)
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 XN=1-a
et (2a)/(1+a) -YN = 1 YN = a-1
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
M(1;a-1)

N je trouve N(1-a;a-1) ---> non
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN) --> oui
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 ---> oui
XN=1-a -> non
et (2a)/(1+a) -YN = 1 ---> oui
YN = a-1 ---> non

refais ces équations, je reviens plus tard les corriger

Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
pour XN je trouve 1-a car je fais (1-a)/(1+a)-XN = 0
1-a-XN=0
1-a=Xn
Pour Yn je trouve a-1 aussi
Je fais (2a)/(1+a) -YN = 1
2a-Yn=1+a
Yn=2a-1-a
Yn=a-1
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
non
(1-a)/(1+a)-XN = 0
équivalent à
xn = (1-a)/(1+a) ---> oui, la même abscisse que P

(2a)/(1+a) -YN = 1
équivalent à
yn = (2a)/(1+a) -1
yn = (a-1)/(1+a)

b) Démontrer que les points R, M et N sont alignés
quelle méthode vas-tu employer?
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Oui voila, c'est ce que javais trouver apres, javais fait une erreur
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
xy'-x'y= 0 donc colinéaire
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
C'est ce que j'ai trouver aussi en faisant le calcule
Anonyme
Posté le 28 oct. 2011
Merci pour tout ton aide pour cette exercice, Je n'y arrivais vraiment pas, et ne comprenais rien du tout.. Nous avons toujours pas fais de cours sur cette exercice, c'est pour cela que ca a vraiment été difficile pour moi !!
Merci encore une fois et bonne soirée =)

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