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Sujet du devoir
ABC est un triangle.Le plan muni du repère ( A; AB(vecteur); AC(vecteur) ) et on considère les points R(-1;0) et Q(0;a) ou a est un nombre réel différent de -1.
1- a) prouver que les droites (BC) et (RQ) sont séquantes.
b) Démontrer que les coordonnées de leur point d'intersection P sont ( (1-a)/(1+a) ; (2a)/(1+a) )
2- M et N sont les points tels que QCBM et ACPN soient des parallélogrammes.
a) Calculer les coordonnées des points M et N.
b) Démontrer que les points R, M et N sont alignés
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprend pas comment est ce que je pourrais faire sans les coordonnées des points. Veuillez m'aider SVP !!73 commentaires pour ce devoir
C'est quoi le vecteurs directeurs ? nous n'avons pas vu ca en cours
tu connais les coordonnées des points :
A, B et C définissent le repère... A(0;0), B(1;0) et C(0;1)
R et Q sont indiqués
A, B et C définissent le repère... A(0;0), B(1;0) et C(0;1)
R et Q sont indiqués
http://euler.ac-versailles.fr/baseeuler/lexique/notion.jsp?id=87
autrement dit: pour la droite (BC), le vectBC est un vecteur des vecteurs directeurs de cette droite
tu as dû voir en cours que pour que 2 vecteurs u et v soient colinéaires il faut que :
xu / xv = yu / yv
à toi maintenant
autrement dit: pour la droite (BC), le vectBC est un vecteur des vecteurs directeurs de cette droite
tu as dû voir en cours que pour que 2 vecteurs u et v soient colinéaires il faut que :
xu / xv = yu / yv
à toi maintenant
prouver que les droites RQ et BC sont séquente : il faut utiliser quelle formule ?
le vecteur RQ a pour coordonnées (1;a)
le vecteur BC a pour coordonnées (-1;1)
je suis sur la bonne voi ou pas ?
le vecteur BC a pour coordonnées (-1;1)
je suis sur la bonne voi ou pas ?
RQ a pour coordonnées (1;a) --> non (-1;a)
BC a pour coordonnées (-1;1) --> oui
continue
BC a pour coordonnées (-1;1) --> oui
continue
excuse-moi j'ai fait une erreur de signe en recopiant sur ma feuille
tu as bien : RQ a pour coordonnées (1;a)
tu as bien : RQ a pour coordonnées (1;a)
Mais je connais pas le a, je peut pas savoir si elles sont colinéaire ducoup, nan ?
relis mon message de 18h38
Oui mais dans tout les cas, je ne connais pas a.
cela donne 1/-1= -1 et a/1 je ne peut pas comme je ne connais pas a
cela donne 1/-1= -1 et a/1 je ne peut pas comme je ne connais pas a
a/1 = -1 est équivalent à :
a = -1
or l'énoncé dit : "a différent de -1"
a = -1
or l'énoncé dit : "a différent de -1"
a a pour valeur -1 ?
Ce que l'on a fait est donc faut ?
au contraire!
pour que les vecteurs soient colinéaires, il faudrait que a = -1
or ce n'est pas le cas
dons les vecteurs ne sont pas colinéaires --> les droites sont sécantes
pour que les vecteurs soient colinéaires, il faudrait que a = -1
or ce n'est pas le cas
dons les vecteurs ne sont pas colinéaires --> les droites sont sécantes
ne t'es-tu pas trompée dans l'énoncé?
"2- M et N sont les points tels que QCBM et ACPN soient des parallélogrammes."
est-ce ACPN ou bien ACRN ou ACQN ? mreci
"2- M et N sont les points tels que QCBM et ACPN soient des parallélogrammes."
est-ce ACPN ou bien ACRN ou ACQN ? mreci
Merci pour le 1 a)
Non c'est bien QCBM et ACPN
(dsl du retard, j'était aller manger)
Non c'est bien QCBM et ACPN
(dsl du retard, j'était aller manger)
ok merci
Comment on fait pour les coordonnées des points d'intersection
le point d'intersection appartient par définition aux 2 droites
que peux-tu en déduire de ses coordonnées?
que peux-tu en déduire de ses coordonnées?
Il faudrais que les coordonnées de BC soient égaux aux coordonnées de RQ ???
qu'ils ont le meme denominateur dans lenoncé du b
le point d'intersection appartient par définition aux 2 droites
que peux-tu en déduire de ses coordonnées?
---> les coordonnées vérifient les équations des 2 droites ^^
que peux-tu en déduire de ses coordonnées?
---> les coordonnées vérifient les équations des 2 droites ^^
Je ne comprend pas !! il faudrait que je calcule quoi ?
écris ici les équations de 2 droites en question :
les equations des 2 droite ici c'est ax+b ??
quelles sont les droites qui nous intéressent dans la question 1b)?
les droites BC et RQ, Non ?
oui
les coordonnées vérifient les équations des 2 droites
donc il faut que tu établisses les équations de ces 2 droites
les coordonnées vérifient les équations des 2 droites
donc il faut que tu établisses les équations de ces 2 droites
envoie ce que tu trouves comme équations
puis calcule les coordonnées de P
je reviens voir après le repas
puis calcule les coordonnées de P
je reviens voir après le repas
Je trouve pour mx+p
m= (1-a)/(-2)
p= (-2)/(1-a) + 1
mx+p = ( (1-a)/(-2) ) x + ( (-2)/(1-a) + 1)
C'est ca ou pas ?
m= (1-a)/(-2)
p= (-2)/(1-a) + 1
mx+p = ( (1-a)/(-2) ) x + ( (-2)/(1-a) + 1)
C'est ca ou pas ?
Je doit Y aller, Je vais me reconnecter demain, Merci pour les aides jusqu'a maintenant =)
je me connecte demain aussi
a+
a+
"Je trouve pour mx+p : mx+p = ( (1-a)/(-2) ) x + ( (-2)/(1-a) + 1)"
à quoi correspond cette équation de droite?
merci de dire de quels points tu te sers, et dans quel but.
à quoi correspond cette équation de droite?
merci de dire de quels points tu te sers, et dans quel but.
Cette equation est lequation de la droite RQ je crois
Je crois que je me suis trompée
je viens d'arriver
envoie ce que tu as trouvé
envoie ce que tu as trouvé
Je trouve pour mx+p
m= (1-a)/(-2)
p= (-2)/(1-a) + 1
mx+p = ( (1-a)/(-2) ) x + ( (-2)/(1-a) + 1)
C'est ca ou pas ?
m= (1-a)/(-2)
p= (-2)/(1-a) + 1
mx+p = ( (1-a)/(-2) ) x + ( (-2)/(1-a) + 1)
C'est ca ou pas ?
oui, ça je l'ai déjà lu ^^
mais moi, je souhaite savoir ce que tu fais et à partir de quoi, sinon, je ne peux pas corriger
mais moi, je souhaite savoir ce que tu fais et à partir de quoi, sinon, je ne peux pas corriger
j'ai l'impression que tu es perdue ....
on recentre !
on est à la question 1 b)
1- a) prouver que les droites (BC) et (RQ) sont sécantes.
b) Démontrer que les coordonnées de leur point d'intersection P sont ( (1-a)/(1+a) ; (2a)/(1+a) )
je t'ai dit hier :
le point d'intersection appartient par définition aux 2 droites
---> ses coordonnées vérifient les équations des 2 droites
j'attends donc les équations des droites (BC) et (RQ)
comment fais-tu pour trouver une équation de droite (il y a plusieurs façons)?
on recentre !
on est à la question 1 b)
1- a) prouver que les droites (BC) et (RQ) sont sécantes.
b) Démontrer que les coordonnées de leur point d'intersection P sont ( (1-a)/(1+a) ; (2a)/(1+a) )
je t'ai dit hier :
le point d'intersection appartient par définition aux 2 droites
---> ses coordonnées vérifient les équations des 2 droites
j'attends donc les équations des droites (BC) et (RQ)
comment fais-tu pour trouver une équation de droite (il y a plusieurs façons)?
Je recalcule et te dit ca
BC n'a pas d'équation car je trouve pour m=-1 et p=x
non, je trouve pour m=-1 et p=1 ce qui me fait -1x+1 pour l'equation de la droite BC
Pour l'equation de la droite RQ, je trouve (a/1)x +p
droite BC : y = -x +1
droite RQ, je trouve (a/1)x +p --> a/1 = a ^^
et la valeur de p?
droite RQ, je trouve (a/1)x +p --> a/1 = a ^^
et la valeur de p?
La valeur de p c'est a
droite RQ : y = ax + a
comment vas-tu trouver les coordonnées de P avec ça?
comment vas-tu trouver les coordonnées de P avec ça?
Je n'en ai aucune idée =S
relis mon message de 18h44
on fait lequation de la droite BC = l'equation de la droite RQ ?
oui
-x +1 = ax +a
trouve x, puis calcule y
-x +1 = ax +a
trouve x, puis calcule y
x=-2a+1 ??
tu as fait erreur
envoie le détail
envoie le détail
-x +1 = ax +a
(-x)/x = 2a-1
-x = 2a-1
x = -2a+1
(-x)/x = 2a-1
-x = 2a-1
x = -2a+1
Turkisk, si tu es en 1ère S, il va falloir très urgent te réconcilier avec les équations ^^
-x +1 = ax +a
x + ax = 1-a
x (1+a) = 1-a
x = (1-a) / (1+a)
calcule y en remplaçant dans l'une des 2 équations
-x +1 = ax +a
x + ax = 1-a
x (1+a) = 1-a
x = (1-a) / (1+a)
calcule y en remplaçant dans l'une des 2 équations
pour BC je trouve 2a / 1+a
Merci de ton aide
Merci de ton aide
voilà
tu as trouvé les coordonnées de P
pour la 2) il y a plusieurs façons de faire, que comptes-tu faire?
tu as trouvé les coordonnées de P
pour la 2) il y a plusieurs façons de faire, que comptes-tu faire?
je pense toutefois que comme tu es en train d'apprendre les vecteurs en cours, c'est sûrement la méthode que l'on attend ici.
Pour la 2, je pense faire pour QCBM,calculer le vecteur QC et a partire de ca trouver MB
oui, envoie les coordonnées de ces 2 vecteurs
Pour le vecteur m je trouve M(1;-1+a)
car QC(0;1-a) et MB(1-xM;0-yM)
Donc 1-xM=0
xM=1
et 0-yM=1-a
yM=-1+a
car QC(0;1-a) et MB(1-xM;0-yM)
Donc 1-xM=0
xM=1
et 0-yM=1-a
yM=-1+a
Pour le vecteur N je trouve N(1-a;a-1)
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN)
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 XN=1-a
et (2a)/(1+a) -YN = 1 YN = a-1
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN)
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 XN=1-a
et (2a)/(1+a) -YN = 1 YN = a-1
Pour le vecteur N je trouve N(1-a;a-1)
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN)
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 XN=1-a
et (2a)/(1+a) -YN = 1 YN = a-1
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN)
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 XN=1-a
et (2a)/(1+a) -YN = 1 YN = a-1
Pour le vecteur N je trouve N(1-a;a-1)
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN)
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 XN=1-a
et (2a)/(1+a) -YN = 1 YN = a-1
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN)
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 XN=1-a
et (2a)/(1+a) -YN = 1 YN = a-1
Pour le vecteur N je trouve N(1-a;a-1)
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN)
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 XN=1-a
et (2a)/(1+a) -YN = 1 YN = a-1
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN)
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 XN=1-a
et (2a)/(1+a) -YN = 1 YN = a-1
Pour le vecteur N je trouve N(1-a;a-1)
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN)
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 XN=1-a
et (2a)/(1+a) -YN = 1 YN = a-1
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN)
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 XN=1-a
et (2a)/(1+a) -YN = 1 YN = a-1
M(1;a-1)
N je trouve N(1-a;a-1) ---> non
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN) --> oui
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 ---> oui
XN=1-a -> non
et (2a)/(1+a) -YN = 1 ---> oui
YN = a-1 ---> non
refais ces équations, je reviens plus tard les corriger
N je trouve N(1-a;a-1) ---> non
car AC(0;1) et NP((1-a)/(1+a)-XN ; (2a)/(1+a) -YN) --> oui
donc (1-a)/(1+a)-XN = 0 ---> oui
XN=1-a -> non
et (2a)/(1+a) -YN = 1 ---> oui
YN = a-1 ---> non
refais ces équations, je reviens plus tard les corriger
pour XN je trouve 1-a car je fais (1-a)/(1+a)-XN = 0
1-a-XN=0
1-a=Xn
Pour Yn je trouve a-1 aussi
Je fais (2a)/(1+a) -YN = 1
2a-Yn=1+a
Yn=2a-1-a
Yn=a-1
1-a-XN=0
1-a=Xn
Pour Yn je trouve a-1 aussi
Je fais (2a)/(1+a) -YN = 1
2a-Yn=1+a
Yn=2a-1-a
Yn=a-1
non
(1-a)/(1+a)-XN = 0
équivalent à
xn = (1-a)/(1+a) ---> oui, la même abscisse que P
(2a)/(1+a) -YN = 1
équivalent à
yn = (2a)/(1+a) -1
yn = (a-1)/(1+a)
b) Démontrer que les points R, M et N sont alignés
quelle méthode vas-tu employer?
(1-a)/(1+a)-XN = 0
équivalent à
xn = (1-a)/(1+a) ---> oui, la même abscisse que P
(2a)/(1+a) -YN = 1
équivalent à
yn = (2a)/(1+a) -1
yn = (a-1)/(1+a)
b) Démontrer que les points R, M et N sont alignés
quelle méthode vas-tu employer?
Oui voila, c'est ce que javais trouver apres, javais fait une erreur
xy'-x'y= 0 donc colinéaire
C'est ce que j'ai trouver aussi en faisant le calcule
Merci pour tout ton aide pour cette exercice, Je n'y arrivais vraiment pas, et ne comprenais rien du tout.. Nous avons toujours pas fais de cours sur cette exercice, c'est pour cela que ca a vraiment été difficile pour moi !!
Merci encore une fois et bonne soirée =)
Merci encore une fois et bonne soirée =)
Ils ont besoin d'aide !
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1a) si les 2 droites sont sécantes, alors leurs vecteurs directeurs respectifs ne sont pas colinéaires.