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Sujet du devoir
J'aurai besoin d'aide svpf est la fonction définie sur [1 ;+∞[ par f(x)= √(x+1).
1. est un réel non nul tel que 1+h≥-1.
Montrer que le taux de variation de la fonction f entre 1 et 1+h peut s’écrire :
(f(1+h)-f(1))/h=1/(√(h+2)+√2)
2.En déduire que f est dérivable en 1. Calculer f’(1).
Où j'en suis dans mon devoir
Voila se que j’ai fais au 1(f(1+h)-f(1))/h=(√(1+h+1)-√2)/h
Apres je bloque
Et au 2 je prends le résultat attendu
1/(√(h+2)+√2)=1/(√(1+2)+√2)=1/(√5)
Apres je c pas quoi faire
2 commentaires pour ce devoir
Merci,
c vrais qu'on trouve le resulta a la 1, mai il faut le fair de soit meme, multiplier par [rac(2+h)-rac(2)]
c vrais qu'on trouve le resulta a la 1, mai il faut le fair de soit meme, multiplier par [rac(2+h)-rac(2)]
Ils ont besoin d'aide !
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[f(1+h)-f(1)]/h = [rac(2+h)-rac(2)]/h
Tu multiplies la fraction par le même
nombre [rac(2+h)-rac(2)]
= {[rac(2+h)+rac(2)][rac(2+h)-rac(2)]}/{h x [rac(2+h) + rac(2)]}
= [(2+h)-2]/ {h[rac(2+h) + rac(2)]}
= h / {h[rac(2+h) + rac(2)]}
= 1/[rac(2+h) + rac(2)]
2)
lim(h-->0) [rac(2+h)] = rac(2)
donc
lim(h--->0)[f(1+h)-f(1)]/h = 1/[2rac(2)]
Par suite, f'(1) = 1/[2rac(2)]
Yétimou.