DM polynome du second degré

Sujet du devoir

Exercice 1.

Soit un trinome f(x)=ax²+bx+c avec diff de 0 ; on note delta son discriminant.
1) si delta>0, on note x1 et x2 les deux racines du trinôme .
a)montrer que leur somme S vaut -b/a et que leur produit P vaut c/a
b) que représente b et c dans le cas ou a=1?
conclusion : si deux réels sont solution de l’équation x²-Sx+p=0 alors ces deux réels ont pour somme S et pour produit P
c)démontrer la réciproque de la propriété de la propriété précédente en remarquant que les deux réel u et v sont les solutions de l'équation (x-u)(x-v)=0, puis en développant.
2. Déterminer deux nombres dont la somme vaut 60 et le produit vaut 851.
3. Résoudre les systèmes suivants :
x+y=29 x+y=-1/6
xy=210 xy=-1/6
4. Déterminer les dimensions d'un rectangle dont l'aire vaut 221m² et le périmètre vaut 60m.

Exercice 2.

Dans un repère, on donne les points A(-2;3), B(4;6), C(-3;1) et D(6;4).
La parallèle à (AC) passant par le point D coupe la droite (AB) en E.

1. Déterminer une équation de la droite (DE).
2. Déterminer par le calcul les coordonnées du point E.
3. Réaliser une figure et vérifier les résultats obtenus à la question 2

Où j'en suis dans mon devoir

Je bloque a partir de L'exercice 1. Numero 3.
Exercice 1
1.a. Je trouve bien -b/a et c/a.
b. b représente la somme et c représente le produit.
c S={u;v} <=> x²-Sx+P
2. Les deux réel sont 23 et 37.
3. Je n'y arrive pas a partir d'ici.