DM polynômes du second degrès

Sujet du devoir

les 2 exercices sont joins en photo

Exercice 88 : On considère un drapeau de 3m sur 5m, orné d'une croix.
Quelle largeur doit t-on donner à la croix pour que les parties bleu et rose est la même air ?

Exercice 89 : Soit un trinôme f(x) = ax^2 + bx + c avec a different de 0; On note D son discriminant.

1. Si D>0, on note x1 et x2 les deux racines du trinôme.

a. Montrer que leur somme S vaut -b/a et que leur produit P vaut c/a.
b. Que représente b et c dans le cas ou a=1 ?

Conclusion : Si deux réels sont les solutions de l'équation x^2 - Sx + P = 0, alors ces deux réels ont pour somme S et pout produit P.

c. Démontrer la réciproque de la propriété précédente en remarquant que les deux réels u et v sont les solutions de l'équation (x - u)(x - v) = 0., puis en développant.

2. Déterminer deux nombres dont la somme vaut 60 et le produit vaut 851.

3. Résoudre les systèmes suivant :
a. x + y = 29
xy = 210
b. x + y = -1/6
xy = -1/6

4. Déterminer les dimensions d'un rectangle dont l'aire vaut 221 m^2 et le périmètre 60 m.

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 88 : Je n'arrive pas a comprendre le lien entre les airs et la fonction polynome du second degrès.
Exercice 89 : 1.a J'ai reussi a démontrer que la Somme S est egale à -b/a.
Je n'ai pas reussi le produit car je ne comrends pas d'ou vient le c.
Le reste je n'ai pas du tout compris.

Merci de m'aider