Dm: Sens de variation des fonction u et v

bonjour

a) as-tu appris les dérivées?
b) quelle est la définition de f? merci

Non nous n'avons pas encore étudié les dérivée.

La fonction f: x²-2-1/x+1.

il faut donc que tu utilises les fonctions associés

v(x)= -2-1/x+1
tu dois décomposer :
- quel est le sens de variation de 1/x sur l'intervalle?
- donc, sens de variation de 1/1+x ?
- donc, sens de variation de -1/1+x ?
etc.
as-tu compris?

Le sens de variation de 1/x (fonction inverse) décroissant sur [o;+infinis[

Donc sens de variation de 1/1+x décroissant sur [0;+infinis[
Donc sens de variation de -1/1+x croissant sur [o;+infinis[

Mais après je fais comment pour le -2 ?

si une fonction f(x) est croissante sur un intervalle
alors la fonction g(x) = k + f(x) est également croissante

v(x)= -2 + (-1/x+1)
donc v(x) = ...

b) En déduire le sens de variation de f.
f(x) = x² -2-1/x+1.

ici tu vas utiliser les compositions de fonctions (signe 'o' : rond)
les as-tu étudiés?

Donc v(x) croissant sur [o;+infinis[

Et pour la question 2: u(x)= x², la fonction carré est croissante sur [o;+infinis[. On ajoute à la fonction u(x) une constante : -2-1/x+1 elle même croissante sur [o;+ infinis[. Comme l'addition de 2 fonction croissante ici u(x)+v(x) donne une fonction croissantealors f(x) est croissante sur [o;+infinis[.

Je ne sais pas si ce que j'ai fais est correcte...

Non je nai pas vu le signe rond...

oui c'est bien!
tu peux faire comme ça aussi
la somme de 2 fonctions croissante est une fonction croissante

as-tu d'autres questions?

Non c'est bon, il ne me reste plus qu'à recopié mon dm, merci beaucoup :)

bon dimanche !
a+