- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonsoir! :)
Alors voilà, je suis en 1èreS et j'ai un DM de maths pour lundi, et malgré plusieurs essais, je n'arrive pas à aller jusqu'au bout.
Pour que ce soit plus compréhensible j'ai pris l'énoncé en photo, qui est donc dans les illustrations.
Dans la deuxième photo les phrases où le flash cachent certains mots c'est:
a. Déterminer une équation cartésienne.....
b. Déterminer les coordonnées des points N et M.
Images concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Alors voilà ce que j'ai fait:
1.a. A(0,0) I(1;0) B(2;0) D(0,1)
b. Je ne savais pas si je devais juste dire en fonction de C ou vraiment trouver les valeurs, du coup j'ai fait les deux:
C(c;1) J(c/2;1)
(DC)//(AB) donc vecDC et vecAB sont colinéaires. Donc det(vecDC;vecAB)=0.
On a vecDC(c;0) et vecAB(2;0).
Donc c x 0 - 0 x 2 = 0 <=> c x 0 = 0 x 2 <=> c = 2.
Donc C(2;1).
J est le milieu de [DC], on a donc J((Xd+Xc)/2 = (0+2)/2 = 1 ; (Yd+Yc)/2 = (1+1)/2 = 1). Donc J(1;1).
c. vecAD et vecBC sont colinéaires
ssi det(vecAD;vecBC)=0
On a vecAD(0;1) et vecBC(c-2;1).
Donc 0 x 1 - 1 x (c-2) = 0 <=> 0 - c + 2 = 0 <=> c = 2.
Et là ça se complique vraiment pour moi... y'a rien qui a l'air d'aller :/.
2. Les droites auront une équation de forme ax+bx+c=0.
(AC) a pour vecteur directeur vecAC.
Soit un point P(x;y). Ce point est sur la droite
ssi vecAP et vecAC sont colinéaires.
ssi det(vecAP;vecAC)=0.
On a vecAP(x;y) et vecAC(c;1), on pose donc x fois 1 - y x c = 0. <=> x = yc <=> x/c = y <=> (1/c)x - y = 0.
Donc (AC): (1/c)x - y = 0.
(DB): Soit un point Q(x;y). Ce point est sur la droite
ssi det(vecDQ;vecDB)=0. On a vecDQ(x;y-1) et vecDB(2;-1).
On pose: x fois (-1) - (y-1)x2 = 0.
(DB): -x -2y + 2 = 0.
(BC): Soit un point R(x;y).
blablabla la même chose avec cette fois les vecs BR(x-2;y) et BC(c-2;1).
On pose (x-2) x 1 - y x (c-2) = 0 <=> x - 2 - yc + 2y = 0.
(BC): x - cy + 2y - 2 = 0.
(IJ): Soit un point S(x;y).
......... vecIS(x-1;y) et vecIJ((c/2)-1;1).
On pose (x-1) x 1 - y x ((c/2)-1)=0
x - 1 - (yc/2) + y = 0.
x - (cy)/2 + y - 1 = 0.
2x - cy + 2y - 2 = 2
(IJ): 2x - cy + 2y - 4 = 0.
Donc voilà, je ne sais pas si mes équations sont bonnes, car après en essayant de trouver le point M mes résultats ne sont pas logiques, et ce que j'ai essayé pour N a l'air complètement faux.
Donc en gros pour le b., M j'ai posé un système avec les équations que j'ai trouvées pour (IJ) et (BC), sauf que j'ai trouvé x=2, ensuite en remplaçant x par 2, avant de trouver y j'ai du résoudre c=2 alors qu'ils avaient dit qu'on supposait que c n'était pas égal à 2, et donc après en remplacent également c par 2, bah ça a pas été possible de trouver y, ça me redonnait x. Et d'ailleurs x=2 n'était pas logique suivant le schéma.
Pour N j'ai essayé pareil, un système avec les équations de (AB) et (DB), mais c'est juste pas possible, ça ne mène à rien en fait, ni à x, ni à y et ni même à c, y'a toujours une inconnue quelque part.
Voilà je me suis donc arrêtée là, help svp? :(
8 commentaires pour ce devoir
2.a. les 4 équations sont justes mais veille à bien respecter la forme ax+by+c=0
(AC) : x-cy=0 ne te complique pas la vie avec 1/c*x -y =0 qui est bon aussi
(DB) : -x-2y+2=0 ou x+2y-2=0 car on préfère le + au - en math
(BC): x +(2-c)y - 2 = 0
(IJ): 2x+(2-c)y-2 = 0
x - (cy)/2 + y - 1 = 0.
2x - cy + 2y - 2 = 2 attention 2*0 =0 ,ça fait 2x-cy+2y-2=0
b.tu sais que M est l'intersection de (AD) et (BC) ,tu ne sais pas si M appartient à (IJ)
tu dois trouver M (0;2/(2-c))
N((2c/c+2 ;2/c+2)
3.a.pour montrer que les 4 points sont alignés,démontre que M et N appartiennent à (IJ)
Merci beaucoup pour l'aide! Effectivement maintenant je comprends mes erreurs assez bêtes. D'ailleurs, pour le 1.b., c'est normal que j'ai fait n'importe quoi puisqu'il ne fallait tout simplement pas chercher les coordonnées réelles.
J'ai bien corrigé mes équations pour avoir:
(AC): x-cy=0
(DB): x+2y-2=0
(BC): x+(2-c)y-2=0
(IJ): 2x+(2-c)y-2=0
Par contre, je n'ai pas du tout compris pourquoi je devais trouver ça pour les coordonnées de M et N :/. Il ne fallait donc pas que je cherche les coordonnées réelles? Juste les coordonnées avec des lettres? Et même dans cette optique, je ne vois pas comment trouver ça.
J'attends donc ton explication avant de continuer, merci encore! :)
rassure-toi ,des erreurs bêtes comme tu dis ,tout le monde en fait ;il faut apprendre à les trouver qd on se rend compte que le résultat est bizarre
C(c;1) --> c est comme un paramètre qui se retrouve dans l'équation de 3 droites ;c'est pour cela qu'on va aussi retrouver c dans les coordonnées de M et N
car M est le point d'intersection des droites (AD) et (BC)
N celui des droites (AC) et (DB)
je t'ai donné les réponses pour que tu puisses contrôler tes résultats et finir le devoir
D'accord alors, je vois! Sur un autre site on m'a conseillé d'utiliser les équations réduites, sauf que ça ne m'aide pas plus, par exemple j'essaie:
(x/c) + (1/2)x = 1
(x/c)/(1/2) + (1/2)x/(1/2) = 1/(1/2)
2x/c + x = 2.
Et là j'ai beau tout essayé, y'a pas moyen.... même si le début n'était déjà pas bon, je vois pas comment faire, je suis assez paumée là :/
on vient de te demander les équations cartésiennes des droites ,alors autant partir de là
(AD) a pour équation x=0
M est donc le point de (BC) d'abscisse 0
N est le point d'intersection des droites (AC) et (DB) ;ses coordonnées vérifient le système
{ x-cy=0
{ x+2y-2=0
Alors j'avais effectivement trouvé les bonnes coordonnées puis j'ai démontré que I, J, M et N étaient alignés. Par contre j'ai essayé pour la dernière question et sans succès...
Pour l'abscisse de NJ j'ai fait (c/2) - (2c/2+c) = (c(2+c))/(2(2+c)) - (2c*2)/((2+c)2) = (2c+c²)/(4+2c) - (4c)/(4+2c) = (-2c+c²)/(4+2c) = (-2+c)/((4/c)+2).
Et on m'a dit que c'était bon, mais je n'ai pas besoin de trouver un moyen de réduire encore?
En ordonnée j'avais trouvé c/(2+c). Et pour NI j'avais trouvé (1-(2c/(2+c)) ; -2/(2+c)).
Mais ensuite on m'a dit que NJ et NI étaient faux, pourtant on m'avait que l’abscisse était bonne et pour l'ordonnée de NJ j'avais au départ 1-(2/(2+c)), donc j'ai juste essayé de réduire, (2+c-2)/(2+c) = c/(2+c).
Pour NI en fait j'avais laissé l'abscisse comme le départ: 1-(2c)/(2+c), mais là j'ai essayé de réduire: (2+c-2c)/(2+c) = (2-c)/(2+c).
En ordonnée j'avais simplement 0 - 2/(2+c) donc j'ai -2/(2+c).
Et pour k je comprends pas, je m'étais pas servi de cette technique depuis l'année dernière et j'ai vraiment perdu l'habitude, surtout que les calculs sont biens plus complexes.
J'ai posé (-2+c)/((4/c)+2) = k*(1-((2c)/(2+c))), puis j'ai essayé en mettant k d'un côté tout seul, mais ça me donne des trucs assez impressionnants et sûrement faux....
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
utilise * pour lesigne de la multiplication pour éviter toute confusion avec l'inconnue x
1.a. oui pour A(0,0) I(1;0) B(2;0) D(0,1)
b.C(c;1) J(c/2;1) est la réponse attendue
tu as fait une grosse erreur de calcul dans las suite
c * 0 - 0 * 2 = 0 <=> c * 0 = 0 * 2 <=> c = 2.
non car c * 0 = 0 * 2 a pour solution l'ensemble des réels ,pour tout c ,on a 0*c =0
tu as mélangé avec 1*c =1*2 <=> c=2
c. c=2 exact