Encadrement de sin x et cos x

Sujet du devoir

Bonjour, mon professeur de maths m'a donné cet exercice à faire et je n'arrive pas a le résoudre. Pourriez-vous m'aidez s'il vous plait ?

1) Etudiez les variations de la fonction f : x -> sinx - xsur [0;=[
En déduire que pour tout réel positif x, sinx < x

2) Etudiez les variations de la fonction x -> 1- (x²/2)-cosx sur [0; +[
En déduire que pour tout reel positif x, 1- (x²/2)< cosx

3) Etablir de meme que pour tout réel positif x, x- ((x^3)/6) < sinx, puis que cosx < 1- (x²/2) + ((x^4)/24)

4) En deduire des questions precedentes un encadrement de sinx pour x réel positif par deux polynomes, de meme pour cosx

5) Donner alors un minorant et un majorant de cos 1/2 et sin 1/2

Où j'en suis dans mon devoir