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Sujet du devoir
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour comprendre mon cour:
"Dans un repère (O;i;j) du plan, soit M' (x';y') et u(vecteur)(a; bêta), alors une équation de droite D passant par M et dirigée par u(vecteur) est : Béta(x-x')-a(y-y')=0
Si une droite (delta) admet une équation de la forme: ax+bx+c=0, où a,b,c appartenant a l'ensemble des nombres réels alors (delta) admet pour vecteur v(vecteur)(b; -a).
Plutôt que de l'apprendre par cœur et de risquer de se tromper, on peut retrouver l'équation Béta(x-x')-a(y-y')=0 en traduisant qu'un point M(x;y) appartient à D si et si M'M(vecteur)(x-x';y-y') est colinéaire à u(vecteur)(a; béta).
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai mis en gras ce que je ne comprenais pas bien: je ne comprends pas comment une équation de droite peut être "dirigée" par un vecteur. Un vecteur et une équation n'ont pas la même utilité pour crée une droite sur un graphique ?
Pour la troisième partis tout est flou x)
Les équations cartésienne de droite ont t'ils un rapport avec le système à 2 inconnus?
Merci de m'aider par avance :)
4 commentaires pour ce devoir
soit la droite d'équation x+2y -5=0
comment fais-tu pour la tracer dans un repère?
il existe plusieurs façons
'un point M(x;y) appartient à D si et si M'M(vecteur)(x-x';y-y') est colinéaire à u(vecteur)(a; béta)
M(x;y) point quelconque de la droite
M' (x';y') point connu de la droite
alors vect. MM' est un vecteur directeur de la droite ,il donne bien la direction de la droite
on connaît aussi u(a;beta) comme vecteur directeur de la droite
2 vecteurs directeurs de la mm droite sont colinéaires (=même ligne ,même direction)
donc dire que M(x;y) appartient à la droite passant par M' (x';y') et de vecteur directeur u(a;beta) revient à dire que les vecteurs MM' et u sont colinéaires et que les coordonnées de ces vecteurs vérifient l'équation de colinéarité
(x'-x)*beta -(y'-y)*a =0
Aide toi de ce site: http://www.maxicours.com/se/fiche/7/5/373357.html/1s
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si je te donne le vecteur v(2;-3) ,en le représentant ,tu obtiens une direction
si v est le vecteur directeur de la droite d ,cela signifie que v donne la direction (= la pente) de la droite ;si en plus ,tu connais un seul point de cette droite,alors tu peux placer d dans le plan
on parle de vecteur directeur d'une droite mais pas e vecteur directeur d'une équation de droite