Equation du second degré

Sujet du devoir

Une petite entreprise de confection fabrique des vestes pour homme. Quelle que soit la quantité produite, le prix de vente d'une veste est de 180€.

1)On s'intéresse à la production de 50 vestes. On sait que le coût de production de 50 vestes est égal à 5850€.
a)Calculer le prix de vente de 50 veste.
b)On appelle bénéfice la différence entre le montant des ventes et le coût de production pour une quantité données. Calculer le bénéfice réalisé par la vente des 50 vestes.

2)Le responsable indique que le coût de production total C(n), en euros, en fonction du nombre n de veste vendues est donné par la relation c(n)=1.5n²+15n+1350 ; 10≤n≤80.
a)Exprimer le montant total V(n) des ventes en fonction du nombre n de vestes vendues.
b)Montrer que l'expression algébrique du bénéfice réalisé B(n),en fonction du nombre n de veste vendues, est B(n)=-1.5n²+165n-1350.

3)On concidère la fonction f définie pour tout nombre réel x de [10;80] par f(x)=-1.5x²+165x-1350.
a)Compléter le tableau de valeurs
x 10 20 30 40 50 60 70 80
f(x) 150 1350 2250 2850 3150 3150 2850 2250 Voici le tableau fait.
b)On sait que f admet un maximum pou x=55.
Déterminer la valeur de ce maximum.
c)Dans le plan rapporté à un repère orthogonal, tracer la courbe représentative C de f et la droite D d'équation=3000.
d)Déterminer graphiquement les points d'intersection de C et D.
e)Montrer que l'équation f(x)=3000 est équivalente à l'équation -1.5x²+165x-4350=0
Résoudre cette équation et retrouver les valeurs obtenues au d) (arrondir les solutions à l'unité).
f)Résoudre graphiquement l'inéquation f(x)≥3000

4)Déterminer
a)le nombre de vestes vendues pour que le bénéfice soit maximal et la valeur de ce bénéfice maximal
b)le nombre de veste vendues pour que le bénéfice soit supérieur ou égal à 3000€.

Où j'en suis dans mon devoir

1)
a)50*180=9000
b)9000-5850=3150

Sinon le reste ...

JE SAIS QUE J EN DEMANDE BEAUCOUP ... AIDER MOI SVP. MERCI