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Sujet du devoir
Le périmètre d'un rectangle mesure 12cm1.soit x la longueur (en cm). Dans quel intervalle varie x ?
2.Quelle est la mesure de la largeur en fonction de x ?
3.Calculer l'aire de ce rectangle en fonction de x ?
4.On souhaite que l'aire de triangle soit supérieure a 5 cm²
a)Quelle inéquation doit on résoudre ?
b)Étudier le signe de x (6-x)-5
c)En déduire quelles dimensions donner a là longueur ?
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai calculer l qui fait 6-x. et l'air qui est de -6x² mais je suis pas sur. j'ai aussi trouvé que x varié entre 05 commentaires pour ce devoir
Bonjour leile,
x varie entre 0 et 6 j'avais trouvé
pour l'air j'avais fait une erreur de calcul un grand merci !
la 4a) je ne sais pas repondre. je ne me souviens plus des inéquation
POur la b) j'ai fais :
x(6-x)-5
6x-x²-5=0
-x²+6x-5
delta = 6²-4 (-1) (-5)
delta = 16
x varie entre 0 et 6 j'avais trouvé
pour l'air j'avais fait une erreur de calcul un grand merci !
la 4a) je ne sais pas repondre. je ne me souviens plus des inéquation
POur la b) j'ai fais :
x(6-x)-5
6x-x²-5=0
-x²+6x-5
delta = 6²-4 (-1) (-5)
delta = 16
4a)
on veut que l'aire soit supérieure à 5 :
aire > 5
x(6-x)>5 c'est ca l'inéquation qu'il faut résoudre.
tu peux aussi l'écrire x(6-x)-5 >0
4b)
oui, trouver les racines, c'est une bonne idée.
delta est positif, donc il y a deux racines x1 et x2
tu sais les calculer ?
on veut que l'aire soit supérieure à 5 :
aire > 5
x(6-x)>5 c'est ca l'inéquation qu'il faut résoudre.
tu peux aussi l'écrire x(6-x)-5 >0
4b)
oui, trouver les racines, c'est une bonne idée.
delta est positif, donc il y a deux racines x1 et x2
tu sais les calculer ?
4a)
merci pour la formule mais je ne sais pas comment on calcule un inéquation
4b)
oui je sais les calculer :
x1 = (-6-4)/(2*-x) = 5
x2 = (-6+4)/(2*-x) = 1
merci pour la formule mais je ne sais pas comment on calcule un inéquation
4b)
oui je sais les calculer :
x1 = (-6-4)/(2*-x) = 5
x2 = (-6+4)/(2*-x) = 1
regarde la question 4a) : "Quelle inéquation doit on résoudre ?"
on veut que l'aire soit supérieure à 5 :
aire > 5
x(6-x)>5 c'est ca l'inéquation qu'il faut résoudre.
tu peux aussi l'écrire x(6-x)-5 >0
on ne te demande pas de résoudre, on te demande de la poser, c'est tout.
donc la réponse est : x(6-x)>5 OU x(6-x)-5 >0
pour la question b)
oui, tu as trouvé les racines
as tu vu en cours que "un trinome du second degré ax²+bx+c est du signe de a, sauf entre les racines" ?
ici a=-1, donc a est négatif.
-x²+6x-5 est negatif , sauf quand x est compris entre 1 et 5
si tu n'as pas vu ça, ecris la forme factorisée :
-(x-1)(x-5) et fais un tableau de signes (comme vu en seconde).
Tu verras aussi que -x²+6x-5 est positif quand x varie entre 1 et 5
Tu dis que tu ne sais pas resoudre une inéquation de ce type : pour le faire on étudie le signe du trinome. C'est ce qu'on a fait ici.
en question c), tu peux donc dire :
aire >5
equivaut à aire-5 > 0
eqivaut à -x²+6x-5 > 0
d'après la question b), c'est vrai quand x varie de 1 à 5.
verifions :
si on prend x=5,5
alors la largeur = 0,5 et l'aire = 0,5*5,5 = 2,75 cm²
en effet, si x>5, l'aire <5cm²
si on prend x=4, largeur = 2, aire = 8cm² qui est >5cm²
ca marche !!
pour moi, x est dans [3;5[ car on veut l'aire strictement >5
et si tu prends x<3, alors x est la largeur, ca n'est plus la longueur..
Es tu d'accord avec tout ca ?
on veut que l'aire soit supérieure à 5 :
aire > 5
x(6-x)>5 c'est ca l'inéquation qu'il faut résoudre.
tu peux aussi l'écrire x(6-x)-5 >0
on ne te demande pas de résoudre, on te demande de la poser, c'est tout.
donc la réponse est : x(6-x)>5 OU x(6-x)-5 >0
pour la question b)
oui, tu as trouvé les racines
as tu vu en cours que "un trinome du second degré ax²+bx+c est du signe de a, sauf entre les racines" ?
ici a=-1, donc a est négatif.
-x²+6x-5 est negatif , sauf quand x est compris entre 1 et 5
si tu n'as pas vu ça, ecris la forme factorisée :
-(x-1)(x-5) et fais un tableau de signes (comme vu en seconde).
Tu verras aussi que -x²+6x-5 est positif quand x varie entre 1 et 5
Tu dis que tu ne sais pas resoudre une inéquation de ce type : pour le faire on étudie le signe du trinome. C'est ce qu'on a fait ici.
en question c), tu peux donc dire :
aire >5
equivaut à aire-5 > 0
eqivaut à -x²+6x-5 > 0
d'après la question b), c'est vrai quand x varie de 1 à 5.
verifions :
si on prend x=5,5
alors la largeur = 0,5 et l'aire = 0,5*5,5 = 2,75 cm²
en effet, si x>5, l'aire <5cm²
si on prend x=4, largeur = 2, aire = 8cm² qui est >5cm²
ca marche !!
pour moi, x est dans [3;5[ car on veut l'aire strictement >5
et si tu prends x<3, alors x est la largeur, ca n'est plus la longueur..
Es tu d'accord avec tout ca ?
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x varie entre 0 et 6, c'est ca ?
quand x=0 ou x=6, le rectangle est aplati..
Si on dit x est un des coté du erctangle, c'est juste. Une remarque, si x est la LONGUEUR, il faut qu'elle soit + grande que la largeur.. et dans ce cas x varie entre 3 et 6.
==> verifie l'énoncé pour voir si x est un coté ou x est la longueur exclusivement.
largeur = 6-x ==> je suis d'accord.
l'aire longueur*largeur = x(6-x) = 6x-x²... Il me semble que tu as oublié quelque chose.. erreur de frappe ?
4a) tu sais repondre ?
b) etudier le signe de x(6-x)-5.. tu sais le faire ?