Equation et géométrie dynamique

Sujet du devoir

On considère la fonction f définie sur [-1 ; 1] par f(x) = rac (1-x²) et Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1°/
a) Préciser les coordonnées du point M d’abscisse x sur la courbe Cf.
b) Démontrer que la courbe Cf, est un demi-cercle de centre O, O étant l’origine du repère.

Tracer la représentation graphique de f.

2°/ On place dans le repère précédant les points A(-1 ;0) et B(1 ;0). Soit M un point quelconque de Cf. A partir des points A et M, o, construit le carré AMCD comme indiqué sur la figure ci-contre :

a) A l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique réaliser la figure.
Faire bouger M et compléter e tableau suivant après l’avoir recopié :
Abscisse de m -1 -0,5 -0,2 0 0,2 0,5 1
Aire du carré
AMCD

b) Conjecturer l’expression de l’aire du carré AMCD en fonction de l’abscisse x de M.
c) Exprimer l’ordonnée y en fonction de x.
d) Exprimé la longueur AM en fonction de x.
e) Calculer x pour que l’air du carré AMCD soit égale à l’aire du demi-disque de diamètre [AB].

Où j'en suis dans mon devoir

1/

a) M(x;√(1-x²))

b) la j'ai un soucie j'hésite entre :

le théorème de pythagore :

a²+b²=c²

=x²+f(x)

=x²+√(1-x²)

=1

donc pour quelque x de R , x dans [-1;1], M appartient au cerlce de centre de rayon 1.

Et:

OM = √((xB-xA)² + (yB-yA)²)
OM = √((0- √(1-x²))² + (0-x)²)
A partir d'ici je suis bloqué je ne sais pas quoi faire .