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Sujet du devoir
Bonjour,
Alors j'ai un DM à rendre et j'ai quelques problèmes avec les équations de polynômes de degré 3. Pour la suite ce que je met entre parenthèse est un exposant.
J'explique: J'ai 2 fonctions:f(x)=x(3) et g(x)=-2x²-5x-10 j'ai pour but d'étudier leurs positions relatives: f(x)-g(x)
Première question assez simple je dois conjecturer une racine simple de x(3)+2x²-5x-10 à l'aide d'un grapheur: j'obtiens -2 qui s’appelle x0
Deuxième question: Vérifier la conjecture par le calcul et la... J'ai beau regarder mon cours mais je ne comprends pas comment faire pour trouver a, b,c pour ensuite trouver le discriminant.
Troisième question: Déterminer une factorisation de P(x) par (x-x0). J'imagine que c'est a(x-x0)²
Quatrième question: En déduire la position relative de Cf et Cg. Donc tableau de signe avec la racine et a.
Où j'en suis dans mon devoir
Alors ba comme je l'ai précisé: j'ai fais la première question mais je reste bloqué a comment passer une fonction polynomiale de degré 3 a 2. J'ai bien un exemple dans le cours mais cela ne correspond pas.
Merci d'avance.
3 commentaires pour ce devoir
2)si -2 est racine de x^3+2x²-5x-10 alors qd tu remplaces x par -2 ,l'expression x^3+2x²-5x-10 vaut 0 ,P(-2) =0
vérifie-le
3)tu sais que si x0 et racine d'un polynôme P ,alors on peut mettre (x-x0) en facteur dans P
x0=-2
pour que P reste de degré 3 ,on écrit que P(x) =(x+2)(ax²+bx+c)
développe (x+2)(ax²+bx+c)
par identification avec P(x)=x^3+2x²-5x-10 ,détermine les valeurs de a,b et c
4)tableau de signes pourétudier P(x)=f(x)-g(x)
qd P(x) >0 ,f(x)> g(x) et Cf au-dessus de Cg
qd p(x) <0 ,c'est l'inverse
P(x) =0 aux points d'intersection des 2 courbes
Merci beaucoup c'est exactement ce que j'attendais: tu ne m'as pas donner les réponses mais mis sur la bonne voie. Encore merci !
Ils ont besoin d'aide !
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Par convention, ce que tu écris x(3) s'écrit x^3 voire x^(3) si ce que tu mets en exposant est long. ;)