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Sujet du devoir
Bonjour j'ai un devoir maison en maths j'ai quelques soucisVoici le sujet:
On considère la famille de droites (dm) d'équation: y=mx-1 où m est un réel. Soit P la parabole d'équation: y= -2x²+10x-9
A) 1) Construire les droites (d0), (d1),(d2),(d3), (d-1) et la paraboles P dans un repère (O,i,j) tel que i=2cm et j=cm
A)2) A l'aide du graphique, conjecturer l'ensemble des valeurs de m tel que:
a) P¨et(dm) aient 2 points d'intersection
b) P et (dm) aient 1 seul point d'intersection
c) P et (dm) ne se coupent pas.
B)1)Montrer que la recherche des points d'intersections de (dm) et P se ramène à la résolution de : (E):2x²+(m-10)x+8=0
B)2)a. discuter, suivant les valeurs du réel de m, le nombre de points d'intersection de P et (dm)
b. Dans le cas où P et (dm) ont un seul point d'intersection, déterminer les coordonnées de ce point
c. Dans le cas où P et (dm) ont deux points d'intersection, déterminer, en fonction du réel m les coordonnées de ces points.
Où j'en suis dans mon devoir
Alors:Pour la A)1 J'ai tracer toutes mes courbes.
La A)2)a. P et (dm) on un seul point d'intersection ssi m € ]2;-infini[ or on ma dis que fallait regarder sur notre graphique et je ne vois pas quel intervalle choisir..
La A)2)b. P et (dm) auront un seul point d'intersection ssi m = 2
La A)2)c. P et (dm) ne se coupent pas ssi m est supérieur a 2.
La B)1) J'ai calculé dm=P
La B)2)a. Je ne comprend pas le sens du mot "discuter les valeurs"
La B)2)b.J'ai calculé d2=P
Puis j'ai fais le discriminent, 1 seul solution. qui est 2.
J'ai injecter 2 dans y=mx-1
La B)2)c. Je n'arrive pas à la résoudre... Nous avons essayer diverses choses avec mes camarades en vain.
Je vous remercie de votre aide. Notamment pour la B)2)a, et la B)2)c. Et de la vérification de mes résultats.
Loou
13 commentaires pour ce devoir
Oui je pense avoir compris.
C'est "dm" où le m est remplacé par x1?
Le reste de mes resultats sont bon?
Pour La A)2)a. faut-il que je m'arrete à -9 Sachant que la parabole atteint son maximum en 3.5 et son minimum en -9
C'est "dm" où le m est remplacé par x1?
Le reste de mes resultats sont bon?
Pour La A)2)a. faut-il que je m'arrete à -9 Sachant que la parabole atteint son maximum en 3.5 et son minimum en -9
Merci de ton aide :)
ta réponse à la question A.2.a est fausse car l'intervalle est mal écrit
avec geogebra on se rend compte:
que pour m=2 il y a 1 point d'intersection
que pour m<2 il y a 2 points d'intersection
que pour m>2 il n'y a pas de point d'intersection, sauf que si la valeur de m continue d'augmenter, il apparait un nouveau point d'intersection (mais ça, on ne peut pas s'en rendre compte avec les 4 droites qu'on te demande de tracer)
avec geogebra on se rend compte:
que pour m=2 il y a 1 point d'intersection
que pour m<2 il y a 2 points d'intersection
que pour m>2 il n'y a pas de point d'intersection, sauf que si la valeur de m continue d'augmenter, il apparait un nouveau point d'intersection (mais ça, on ne peut pas s'en rendre compte avec les 4 droites qu'on te demande de tracer)
pour la question B.2)
tu dois trouver delta = (m-10)²-64 qu'il faut factoriser (je te laisse chercher comment) en (m-18)(m-2)
comme c'est le signe de delta qui est important, il faut faire un tableau de signes pour (m-18)(m-2)
* si 2
* si m=2 ou m=18 : delta = 0 donc 1 solution à l'équation donc 1 point d'intersection
* si m<2 et m>18 : delta > 0 donc 2 points d'intersections
tu dois trouver delta = (m-10)²-64 qu'il faut factoriser (je te laisse chercher comment) en (m-18)(m-2)
comme c'est le signe de delta qui est important, il faut faire un tableau de signes pour (m-18)(m-2)
* si 2
* si m=2 ou m=18 : delta = 0 donc 1 solution à l'équation donc 1 point d'intersection
* si m<2 et m>18 : delta > 0 donc 2 points d'intersections
pour la dernière question:
* tu as ton delta = (m-18)(m-2)
* tu détermines les expressions de x1 et x2 (ces expressions vont être "compliquées" ca il n'y a pas de simplification possible)
* tu calcules les coordonnées de ces 2 points: l'un a pour abscisse x1 et pour ordonnée m*x1-1, l'autre pareil avec x2
voilà, en dire plus reviendrait à le faire à ta place donc je m'arrête là!
* tu as ton delta = (m-18)(m-2)
* tu détermines les expressions de x1 et x2 (ces expressions vont être "compliquées" ca il n'y a pas de simplification possible)
* tu calcules les coordonnées de ces 2 points: l'un a pour abscisse x1 et pour ordonnée m*x1-1, l'autre pareil avec x2
voilà, en dire plus reviendrait à le faire à ta place donc je m'arrête là!
Et je ne veux pas que tu le fasses à ma place ^^ Je veux simplement les expliccations! =) je te remercie de toutes tes expliactions!
Je vais m'y mettre de suite alors ! :)
Encore merci !
Loou.
Je vais m'y mettre de suite alors ! :)
Encore merci !
Loou.
de rien ;-)
juste une derniere question: je ne trouve pas de valeur "compliquée". On calcule le Delta de Delta. et ça donne 18 et 2
ce sont x1 et x2 qui vont paraître "compliquées"
euh je trouve x1= [-(m-10)-RACINE(m-2)(m-18)] / 4
ça me parrait vraiment etrange :(
ça me parrait vraiment etrange :(
c'est ça (de mémoire)
tu n'as qu'à prendre m=0/1:2/3/-1 et vérifier avec les figures réalisées au A.1)
tu n'as qu'à prendre m=0/1:2/3/-1 et vérifier avec les figures réalisées au A.1)
Ah d'accord; ça marche ;) Merci
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tu as obtenu un trinôme du second degré => discriminant => le signe du discriminant va dépendre de la valeur de m d'où le "discuter selon les valeurs de m"
B.2.c
c'est le cas où delta > 0
tu trouves x1 et x2 (ça va dépendre de m, toujours)
les coordonnées cherchées sont : ( x1 ; dm(x1) ) et ( x2 ; dm(x2) ) sachant que l'écriture "dm(x1)" est mathématiquement incorrecte, j'espère que tu comprendras ce que je veux dire