Excercice de maths: Factorisation

factoriser f(x)=(x+5)²-(2x-3)²

regarde bien tu as une différence de deux carrés, cela doit te rappeler la troisième identité remarquable

a² - b² = (a+b)(a-b)

ici a² est représentée par ta première parenthèse
et b² c'est la seconde parenthèse

essaie de factoriser et dis-nous ta trouvaille ! J'attends

Bonjour Compostelle! :)

Merci de ton aide!
Et bien je trouve : 3x²+22x+16

ça me semble un développement ... :/
Ne dois-je pas trouver (3x+2)(x+8)?

tu veux me faire prendre un infarctus ? LOL !

tu dois FACTORISER et toi tu développes

je vais te créer un exemple similaire

g(x)=(y+7)²-(4y-5)²
tu vois cela ressemble au tien

j'utilise la troisième identité remarquable
a² - b² = (a+b)(a-b)

ici a² ce sera (y+7)² donc "a" sera y+7

et b² sera (4y-5)² donc "b" sera 4y-5

j'applique la formule

(y+7 + 4y-5)(y+7 - 4y+5) j'ai changé certains signes à cause de la présence du signe moins

je simplifie (5y + 2)(-3y + 12)

voilà j'ai factorisé

je vais te prouver que c'est juste en développant chaque expression

g(x)=(y+7)²-(4y-5)²
je développe g(x) = y² + 49 + 14y - (16y² + 25 - 40y)

= y² + 49 + 14y - 16y² - 25 + 40y

= - 15y² + 54y + 24

je résouds ma factorisation

(5y + 2)(-3y + 12)

5y*-3y + 5y*12 + 2*-3y + 2*+12

= - 15y² + 60y - 6y + 24

= - 15y² + 54y + 24

tu vois on trouve pareil

je risque de devoir tout arrêter car chez nous il y a un gros orage et je ne veux pas griller ma carte-mèe. Courage

où en es-tu ? L'orage est passé !