Exercice a trous écrire sans les valeurs absolues

Publié le 23 nov. 2014 il y a 9A par Anonyme - Fin › 27 nov. 2014 dans 9A
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Sujet du devoir

1)Soit la fonction g:x  --> ⎪x-2⎪.Compléter:

Si x≤2 alors x-2≤ 0 donc ⎪x-2⎪=-(x-2)=.........

Si x≥2 alors x-2....0 donc ⎪x-2⎪=........

En conclusion: g(x)=

{........... si x≤2

{........... si x≥2

2) Soit la fonction h:x --> ⎪1-2x⎪.Completer:

Si x≤1/2 alors 1-2x ... 0 donc ⎪1-2x⎪=..............

Si x≥1/2 alors 1-2x ... 0 donc ⎪1-2⎪ =...............

En conclusion h(x)=

{......... si ........

{......... si ..........

3) Soit la fonction f= g+h, c'est à dire f:x -->⎪x-2⎪+⎪1-2x⎪.En utilisant les questions précédentes, compléter:

f(x)=

{.................. si x≤1/2

{.................. si 1/2≤ x ≤ 2

{.................. si 2≤x

 

 

Où j'en suis dans mon devoir

1)Soit la fonction g:x --> ⎪x-2⎪.Compléter:

Si x≤2 alors x-2≤ 0 donc ⎪x-2⎪=-(x-2)=-x+2

Si x≥2 alors x-2 0 donc ⎪x-2⎪= x-2

En conclusion: g(x)=

{-x+2 si x≤2

{x-2 si x≥2

2) Soit la fonction h:x --> ⎪1-2x⎪.Completer:

Si x≤1/2 alors 1-2x 0 donc ⎪1-2x⎪= -1+2x

Si x≥1/2 alors 1-2x 0 donc ⎪1-2⎪ = 1-2x

En conclusion h(x)=

{-1+2x si x≤1/2

{1-2 si x≥1/2

3) Soit la fonction f= g+h, c'est à dire f:x -->⎪x-2⎪+⎪1-2x⎪.En utilisant les questions précédentes, compléter:

f(x)=

{-1+2x si x≤1/2

{.................. si 1/2≤ x ≤ 2

{x-2 si 2≤x

Pouvez vous me corrigez et m'aidez sur les calculs ou je ne trouve pas :)?

Merci;)




4 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 23 nov. 2014

Le 1) est bon.

Le 2) Tu as une erreur de signe dans ton développement

prend une valeur de x tel que x<1/2, par exemple 1/4, et tu comprendras peut-être où tu as fait l'erreur.

Pour le 3) il ne faut pas oublier que f=g+h

donc il faudra toujours additionner une expression de g à une expression de h en fonction de la valeur de x.

Par exemple pour x supérieure ou égale à 2, tu as bien fait de choisir comme expression de g (x-2) mais il ne faut pas oublier d'ajouter l'expression de h !

Si x>2 comment est x par rapport à 1/2 ? 

Ensuite tu fais pareil pour x<1/2 et pour 1/2<x<2.

 

J'espère t'avoir aidée.

Anonyme
Posté le 24 nov. 2014

Merci de ton aide je crois que j'ai compris :)

 

Anonyme
Posté le 23 nov. 2014

utilise la lettre minuscule l pour valeur absolue --> lx-2l

1.  oui

2. c'est l'inverse

3. x<= 1/2

g(x)=-x+2

hx)=1-2x

d'où f(x) =g(x) +h(x) =

Anonyme
Posté le 24 nov. 2014

Donc f(x)= -3x+3 si x<=1/2

x+1 si 1/2<=x<=2

3X-3 si 2 <= x

C'est ça? :)


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