Exercice de mathématique

Sujet du devoir

Consigne:
Le tableau suivant donne le montant des cotisations qu'ont eu à payer en
2009 les adhérents à une médiathèque, selon la catégorie à laquelle ils
appartiennent :

Adhérents Catégories Cotisation
catégorie A :scolaires gratuit
Résidents catégorie B :étudiants 8€
catégorie C :autres 15€

Non résidents catégorie D 20€

La recette totale de la médiathèque se compose :
- d'une subvention municipale ;
- des cotisations des adhérents.
1. En 2009 :
- la subvention municipale a été de 31000€
- il y a eu au total 5 000 adhérents, dont 72% de résidents ;
- parmi les résidents, 45% appartiennent à la catégorie A et 30% à la
catégorie B.
a) Combien y a-t-il eu d'adhérents dans chaque catégorie ?
b) Quelle a été la recette totale ?

2. En 2010 :
- pour équilibrer le budget, la recette totale doit augmenter de 10% ;
- la subvention municipale est augmentée de 3%.
a) Montrer que pour équilibrer le budget, la part de la recette totale
provenant des cotisations en 2010 doit être égale à 57324€
b) Le nombre d'adhérents augmente en 2010de 10% dans chaque
catégorie.
On modifie uniquement les cotisations des catégories C et D ;la
cotisation de la catégorie C passe à 16€.
Calculer, à 1€ près par excès, la cotisation minimale de la catégorie D pour que la part de la
recette provenant des cotisations en 2010 soit au moins de 57324€.
c) Calculer dans ces conditions les pourcentages d'augmentation des
cotisations des catégories C et D entre 2009 et 2010.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai besoin d'aide pour la 2)c Uniquement.
Si vous pouviez m'expliquer quelle calcule il faut faire.. ce serait gentil.