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Sujet du devoir
Bonjour,
Je suis en train de finir un D.M de maths qui est pour lundi prochain.
Or je bloque à l'avant dernier exercice
Pouvez vous m'aider ?
Voici le lien du sujet :
http://cjoint.com/14ma/DCkopCQQv4t.htm
Où j'en suis dans mon devoir
2 commentaires pour ce devoir
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Bionjour,
La forme générale de l'équation d'une parabole est y = a*x² +b*x +c.
Tu dois retrouver deux équations de paraboles valable pour la première (f) sur l'intervalle [0,4], du point A au point I et pour la deuxième (g) sur l'intervalle [4,8], du point I au point B
Quelles sont les infos dont tu disposes ?
Tu sais que A et I appartiennent à f donc les coordonnées de ces points vérifient l'équation pour f tel que :
f(xa) = ya = a*xa² + b*xa +c
et f(xi) = yi = a*xi² + b*xi +c
(les coefficients de la parabole f sont notés a, b et c)
De plus, tu sais que I et B appartiennent à g et vérifient donc son équation :
g(xi) = yi = d*xi² + e*xi +f
et g(xb) = yb = d*xb² + e*xb + f
(les coefficients de la parabole sont g notés d, e et f)
Tu as donc 4 informations pour trouver 6 coefficients inconnues (a, b, c, d, e, f). Tu dois donc trouver deux informations supplémentaires qui sont données par la phrase "les pentes des deux demi-tangentes au point I sont égales". Tu dois donc écrire des relations supplémentaires sur f' et g' les dérivées de f et g.
Bonsoir, Merci de m'avoir aidé.
Voici ce que j'ai fais en m'aidant de tes astuces par contre je n'arrive pas du tout à trouver les deux dernières informations.
A (0;0) € f donc :
f(xa) = ya = a*xa² + b*xa +c
f(0) = 0 = a*0² + b*0 + c = c
I (4;2) € f donc :
f(xi) = yi = a*xi² + b*xi +c
f(4) = 2 = a*4² + b*4 + c = 16a + 4b + c
I (4;2) € g donc :
g(xi) = yi = d*xi² + e*xi +f
g(4) = 2 = 16d + 4e + f
B (8;0) € g donc :
g(xb) = yb = d*xb² + e*xb + f
g(8) = 0 = 64d + 8e + f