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Sujet du devoir
Bonsoir, alors voilà j'ai un petit souci avec un exercice faisant parti d'un Devoir Maison de Mathématiques que j'ai à rendre dans quelques jours.
Voici l'énoncé :
ABC est un triangle quelconque. Sur la figure ci-contre, les subdivisions des côtés [AB], [BC] et [AC] sont régulières. On souhaite démontrer que les droites (AJ), (BK) et (CI) sont trois droites concourantes. On appelle E le point d'intersection des droites (AJ) et (BK).
1) Compléter par lecture graphique, les égalités vectorielles: vecteurBI = ... ; vecteurBJ = ... ; vecteurCK = ... .
2) Dans le repère (B ; vecBC ; vecBA), déterminer les coordonnés des points I, J et K.
3) Déterminer les équations cartésiennes des droites (AJ) et (BK) dans le repère (B ; vecBC ; vecBA).
4) En déduire les coordonnées du point E.
5) Conclure.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Pour le moment, j'ai terminé la question 1 :
1) On considère la base ( vecBC ; vecBA ) :
vecBI = 1/4 x vecBA
vecBJ = 1/5 x vecBC
vecCK = 1/5 x vecCA = 1/5 x ( vecCB + vecBA ) = 1/5 x vecCB + 1/5 x vecBA = 1/5 x vecBA - 1/5 x vecBC
Ensuite, j'ai commencé la question 2, mais je n'arrive pas à trouver les coordonnées de K.
2) I( 0 ; 1/4 ) et J( 1/3 ; 0) et K .. ?
Je ne trouve aucun moyen de le trouver, à moins de l'appeler ( x ; y )
Merci.
3 commentaires pour ce devoir
3 . (AJ)
A(0;1) J(1/3;0)
O=1/3*a+b
1=b
-->0=1/3*a+1
1/3*a=-1
a=-1/(1/3)
a=-3
-->y=-3x+1
(BK)
B(O;O) K(3/5;2/5)
0=b
2/5=3/5*a+b
a=2/3
-->y=2/3*x
4. Je te laisse faire, bon courage
Veaiment desl je peut pas taider je suis en 3eme
Ils ont besoin d'aide !
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2.
AK=3/5 AC
AK(x;y-1)
AC(xc-xa;yc-ya)
AC(1-0;0-1)
x=3/5 *1=3/5
y-1=3/5*-1
y=1-3/5
y=2/5
Donc, K(3/5;2/5) Tu as compris ?