exercice dérivées et volume

Sujet du devoir

Pour aménager un parc, on dispose de sphères de rayon 6 dm. A l'intérieur on veut placer des poubelles de forme cylindrique. On suppose qu'une poubelle a pour hauteur 2h et pour rayon r (en dm). On cherche à déterminer la hauteur du cylindre pour obtenir une poubelle de volume maximal.

1/a) Exprimer r en fonction de h
b) Démontrer que le volume V du cylindre en dm³ peut s'écrire sous la forme V(h)= 2 pi (-h³ + 36h)
c) Etudier le sens de variation de V.
2.a) determiner la hauteur du cylindre pour laquelle le volume de la poubelle est maximal.
b) determiner la valeur exacte de ce volume en dm cube.


le dessin :http://img164.imageshack.us/img164/2779/poubellecj1.jpg

Où j'en suis dans mon devoir

Vraiment dsl Carita, je ne comprends pas mon sujet c'est clos tout seul.
Mon problème était de trouver f(2v3) ce qui me donnerai une valeur de variation mais je trouve 522.