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Sujet du devoir
Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour un exercice de mon DM, juste pour la dernière égalité du b.
Voir la photo pour le sujet.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussi à tout démontrer sauf la dernière égalité de la question b.
MERCI BEAUCOUP POUR VOTRE AIDE
12 commentaires pour ce devoir
Pour la formule donnée par chut, tu la connais sous une autre forme je pense :
cos(a+b) = cosa*cosb - sina*sinb
dans le cas où a=b tu obtiens : cos(2a) = cos²a-sin²a
et comme cos²a+sin²a = 1 sin²a = 1-cos²a
tu retombes bien sur cos (2a)= 2cos² (a) -1
I'H =2 cos² (x/2) c'est ok
j'ai ensuite
cos (x/2) =I'H /I'M c'est une égalité ,une équation
cos (x/2) =2 cos² (x/2) /I'M
produit en croix
I'M/2=cos² (x/2) /cos (x/2)
reste à simplifier la fraction à droite de = par cos (x/2)
as-tu des questions?
je ne comprend pas ton produit en croix,
normalement I'M = (2 cos² x/2)*1 / (cos x/2) non ?
oui c'est vrai ,je n'aurais pas dû dire produit en croix
je multiplie ou divise cette équation pour aller vers le résultat que je veux obtenir
Ok merci.
j'ai un peu de mal à comprendre cette partie ... mais j'ai le résultat
merci
c'est bon j'ai compris ! merci !
Ils ont besoin d'aide !
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I'H =1 +cos x
=1+ ...exprime en fonction de cos x/2 ,sachant que cos 2a = 2 cos² a -1
remplace ensuite I'H par l'expression trouvée dans la 2ème égalité démontrée
cos x/2 =I'H /I'M
merci mais je ne comprend pas, d'où provient ton a dans cos 2a = 2 cos² a -1 ?
c'est la formule générale qui appliquée ici donne cos x= 2cos² (x/2) -1
ok mais on a jamais vu cette formule (en la voit en 1ere ?)
donc I'H = 1 + cos x = 1 + 2 cos² (x/2) -1 = 2 cos² x/2
ça ne m'avance pas trop ...
remplace ensuite I'H par l'expression trouvée dans la 2ème égalité démontrée
cos x/2 =I'H /I'M
tu arrives vite alors à la 3ème égalité
on remplacent, je trouve I'H = 2 cos² x/2
donc je trouve au final cette égalité : cos²x / I'M ce n'est pas ça ...
regardez mes calculs : https://drive.google.com/file/d/0Bx2AEal0fcSyRTk3cWFHSlVVR2c/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/0Bx2AEal0fcSySTluQ0Z6M05CR00/view?usp=sharing