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Sujet du devoir
Exo 2 :Déterminer trois nombres réels, termes consécutifs d'une suite arithmétique, tels que leur somme soit 3 et leur produit -8
Exo 3 :
on souhaite amortir une machine coutant 120 000 € avec des annuités qui soient des termes consecutifs d'une suite arithmétique de premer terme 30 000 et de raison -3000. calculer le nombre d'années nécessaires pour amortir cette machine
Où j'en suis dans mon devoir
Alors j'ai rien fais, parceque je ne comprend pas qu'elle formule je dois utilisé et de quelle maniére ...38 commentaires pour ce devoir
oula alors la j'ai rien compris :
Un = u(n-1) + r
c'est l'équation que je dois possé pour trouver le 1er nombre?
Un = u(n-1) + r
c'est l'équation que je dois possé pour trouver le 1er nombre?
non
ça, c'est la définition d'une suite arithmétique de raison r.
relis plus attentivement ce que j'ai écrit:
appelle a le 1er terme
le second sera donc a+r
le 3ème sera ... complète
ça, c'est la définition d'une suite arithmétique de raison r.
relis plus attentivement ce que j'ai écrit:
appelle a le 1er terme
le second sera donc a+r
le 3ème sera ... complète
le 3éme sera a+r2 (r au carré)?
non, pas au carré.
1er terme ---> a
2ème terme ---> a+ r
3ème terme ---> a+r+r = a + 2r ---> 2 fois r, pas r²
pose l'égalité de la somme
1er terme ---> a
2ème terme ---> a+ r
3ème terme ---> a+r+r = a + 2r ---> 2 fois r, pas r²
pose l'égalité de la somme
l'égalité de la somme?
Désoler je suis vraiment nul en maths
Désoler je suis vraiment nul en maths
pas de panique :)
"tels que leur somme soit 3"---> écris cette somme
"tels que leur somme soit 3"---> écris cette somme
Donc :
a + (a+r) + (a+2r) = 3
??
a + (a+r) + (a+2r) = 3
??
eh oui, tout simplement :)
enlève les ( )
additionne les a
additionne les r
que trouves-tu?
enlève les ( )
additionne les a
additionne les r
que trouves-tu?
3a + 3r = 3
oui
si on divise tout par 3
on obtient? ...
si on divise tout par 3
on obtient? ...
1a + 1r ?
1a + 1r ?
où est passé le =?
3a + 3r = 3 <==>
a + r = 1 ---> voici l'équation (1)
on revient sur nos 3 termes :
1er terme : a
2ème terme : a+ r ---> = ... ?
3ème terme : a + 2r ---> = ... ?
3a + 3r = 3 <==>
a + r = 1 ---> voici l'équation (1)
on revient sur nos 3 termes :
1er terme : a
2ème terme : a+ r ---> = ... ?
3ème terme : a + 2r ---> = ... ?
a + r = 1
a + 2r = 1.5
?
a + 2r = 1.5
?
a + r = 1 oui
a + 2r = 1.5 ---> non
a + 2r = (a + r) + r = 1 + r
avec ces expressions des 3 termes, écris leur produit selon l'énoncé.
a + 2r = 1.5 ---> non
a + 2r = (a + r) + r = 1 + r
avec ces expressions des 3 termes, écris leur produit selon l'énoncé.
je reviens sur le 3ème terme
il est = à 1+r
d'après (1) , exprime-le en fonction de a
il est = à 1+r
d'après (1) , exprime-le en fonction de a
oulala je suis perdu
je cherche mais je comprend rien :s
je cherche mais je comprend rien :s
1er terme : a
2ème terme : 1
3ème terme : 1+r
"tels que leur produit (multiplication) soit -8"
écris comme tu as fait pour la somme
2ème terme : 1
3ème terme : 1+r
"tels que leur produit (multiplication) soit -8"
écris comme tu as fait pour la somme
a x a+r x a+2r = 3
?
?
= -8 désoler
utilise * pour faire 'multiplié'
3 erreurs
- utilise les expressions des termes telles que tu les as transformées (19h14), sinon, on revient en arrière! lol
- le produit n'est pas =3 mais =-8 (relis l'énoncé)
- mets bien les ( ) pour respecter les priorités de calcul
3 erreurs
- utilise les expressions des termes telles que tu les as transformées (19h14), sinon, on revient en arrière! lol
- le produit n'est pas =3 mais =-8 (relis l'énoncé)
- mets bien les ( ) pour respecter les priorités de calcul
Ok donc :
a * 1 * (1+r) = -8
?
a * 1 * (1+r) = -8
?
oui
a * 1 * (1+r) = -8
on enlève le *1 (qui ne sert à rien)
il reste donc : a * (1+r) = -8
maintenant, regarde l'équation (1) que l'on avait trouvée :
a + r = 1 <==>
a = .... complète
a * 1 * (1+r) = -8
on enlève le *1 (qui ne sert à rien)
il reste donc : a * (1+r) = -8
maintenant, regarde l'équation (1) que l'on avait trouvée :
a + r = 1 <==>
a = .... complète
a = 1-r
?
?
a = 1-r
?
?
oui
donc a * (1+r) = -8 peut d'écrire... ? n'oublie pas les ( )
donc a * (1+r) = -8 peut d'écrire... ? n'oublie pas les ( )
la somme du premier terme?
on sait que a = 1-r
donc a * (1+r) = -8 peut d'écrire
(1-r) (1+r) = -8
(1-r) (1+r)= ... ? ---> tu reconnais la 3ème identité remarquable
puis résous l'équation en r.
donc a * (1+r) = -8 peut d'écrire
(1-r) (1+r) = -8
(1-r) (1+r)= ... ? ---> tu reconnais la 3ème identité remarquable
puis résous l'équation en r.
ce qui fait (1-r)(1+r) = 1 (au carre) - r2 (au carre)
mais ensuite je suis bloqué
mais ensuite je suis bloqué
ok
1² - r² = -8 <==>
1 - r² = -8 <==>
r² = ....
1² - r² = -8 <==>
1 - r² = -8 <==>
r² = ....
R au carré = (-8) - 1
?
?
erreur de signe!
r² = 9 ---> tu en déduis que r = 3 ou r = -3
pour chacune de ces valeurs, calcule a (regarde équation (1))
--> tu dois trouver, dans les 2 cas : -2, 1 et 4.
contrôle leur somme et leur produit.
je reviens demain pour continuer, si tu veux.
je dois couper pour ce soir.
bonne soirée :)
r² = 9 ---> tu en déduis que r = 3 ou r = -3
pour chacune de ces valeurs, calcule a (regarde équation (1))
--> tu dois trouver, dans les 2 cas : -2, 1 et 4.
contrôle leur somme et leur produit.
je reviens demain pour continuer, si tu veux.
je dois couper pour ce soir.
bonne soirée :)
Donc moi j'ai trouver :
3 * 4 + 3 * (-3) = 3 ----> 4
3 * (*2) + 3 * 3 = 3 ----> -2
mais comment trouver le 1?
3 * 4 + 3 * (-3) = 3 ----> 4
3 * (*2) + 3 * 3 = 3 ----> -2
mais comment trouver le 1?
tu n'y es pas :
reprends les 3 termes dans leur dernière expression :
1er terme : a
2ème terme : 1
3ème terme : 1+r
calcule-les :
- dans le cas où r = 3
- puis dans le cas où r = -3
reprends les 3 termes dans leur dernière expression :
1er terme : a
2ème terme : 1
3ème terme : 1+r
calcule-les :
- dans le cas où r = 3
- puis dans le cas où r = -3
on sait que a = 1-r ...
je n'y arrive pas
si r =3 alors a=1-r=...
si r =-3 alors a=1-r=...
si r =-3 alors a=1-r=...
Ils ont besoin d'aide !
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trois nombres réels, termes consécutifs d'une suite arithmétique, tels que leur somme soit 3
suite arithmétique : cela signifie que chaque terme est obtenu en additionnant la raison r au précédent
un = u(n-1) + r
pose a le 1er terme
le second sera a+r
le 3ème sera ...
additionne-les et pose l'équation de la somme
simplifie-la --> tu obtiens l'équation (1)
pose l'équation du produit.
utilise la simplification de (1) pour résoudre (trouver a et r)