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Sujet du devoir
Soit f la fonction définie par les trois propriétés suivantes :
- f est un polynôme du second degré
- f est croissante sur l'intervalle ] - infini; 1 ] et décroissante sur l'intervalle [ 1; + infini [
- f ( 1 ) = 2 et f ( 3 ) = 0
Déterminer une expression de f ( x )
Où j'en suis dans mon devoir
C'est très compliqué, merci de bien vouloir me donner un coup de main, ou même me donner le tout, car je ne comprends pas du tout comment y parvenir pour trouver...
5 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,
"f est un polynôme du second degré" donc f(x) = ...? ( en fonction de a, b et c)
Sa courbe représentative est une parabole
"f est croissante sur l'intervalle ] - infini; 1 ] et décroissante sur l'intervalle [ 1; + infini [" donc la courbe représentative de f est une parabole ouverte vers le bas. l'abscisse du sommet de la parabole est x = ??
et on a une formule qui donne l'abscisse du sommet : -b/2a donc -b/2a = ?? ( ceci te donne la première équation que vérifient a, b et c)
"f(1) = 2 et f(3) = 0 " tu remplaces pour trouver deux autres équations que vérifient a,b et c.
Maintenant tu te trouves avec un système de 3 équations à trois inconnus que tu dois résoudre pour trouver a, b et c et donc l'expression de la fonction f.
Quel système trouves-tu?
C'est quoi b et a ici ??
"f est un polynôme du second degré" donc f(x) = ax² + bx + c. C'est l'expression d'une fonction polynomiale de second degré.
Ils ont besoin d'aide !
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Bonsoir,
Voici un site qui pourra t'aider : http://nosdevoirs.fr/devoir/422302
Bonne soirée et bonne chance :)
J'ai pas trop compris les détails .. c'est pour ça que je demande ..