Fonction (Etude de la recette)

Sujet du devoir

Dans cet exercice, on désir étudier une loi de marché relative à une revue MOTS en fonction du prix de l'abonnement annuel.
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;200] par :
f(p)= -50p + 12500.
On admet que cette fonction donne le nombre d'abonnés en fonction du prix p, en euros, de l'abonnement annuel à cette revue MOTS.

On appelle recette le montant total des abonnement annuels à la revue MOTS perçu par l’éditeur de la revue.

1.Calculer la recette lorsque :
a) le prix de l'abonnement est égal à 50€
b) le prix de l'abonnement est fixé à 40€
c) le nombre d'abonnés est égal à 5000

2. Le prix de l'abonnement est égal à p euros.
Exprimer la recette en fonction de p et f(p)

3. On définit la fonction R sur l'intervalle [0 ; 200] par :
R(p)= -50p² + 12500p
Vérifier que R(p) est égal à la recette correspondante à un prix de
l'abonnement égal à p euros.

4. Quel est le prix de l'abonnement annuel à cette revue MOTS qui rend
la recette maximale ?
Quel est alors le montant de la recette ?

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai pas compris le sujet.