Fonction (Nombre d'abonnés)

Sujet du devoir

Dans cet exercice, on désir étudier une loi de marché relative à une revue MOTS en fonction du prix de l'abonnement annuel.
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;200] par :
f(p)= -50p + 12500.
On admet que cette fonction donne le nombre d'abonnés en fonction du prix p, en euros, de l'abonnement annuel à cette revue MOTS.

1. Lorsque l'abonnement est fixé à 50€, quel est le nombre d'abonnés ?

2. Quelle est l'image de 52 par f ? Que représente cette image ?

3. Justifier que toute augmentation de 2€ du prix de l'abonnement annuel fait diminuer de 100 le nombre d'abonnés à cette revue MOTS.

4. Le nombre d'abonnés à la revue MOTS est de 5000, quel est alors le prix de l'abonnement annuel ?

5. En utilisant la fonction f, justifier que, pour ce produit "plus un produit est cher, plus la demande diminue".

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la question 1, 2 , 3 , 4 et je ne sais pas comment faire pour la 5.

1. Remplacer p par 50

2. Remplacer p par 52

3. Dire que c'est un fonction lineaire

4. Résoudre équation f(p) = 5000