Fonction Racine Carrée

Sujet du devoir

Bonjour :3

Voici l'énoncé de l'exercice :

Soit l'affirmation : "Si f est une fonction définie sur [0 ; +∞[ telle que f(axb)= f(a) x f(a) pour tous réels a et b de [0 ; +∞[ alors f est la fonction racine carrée.

1 / Cette affirmation est-elle vraie ? Justifier.

2 / Ecrire la phrase réciproque de cette affirmation. Est-elle vraie ?

Où j'en suis dans mon devoir

Alors, cet exercice me pose un gros problème. Je ne vois pas du tout comment répondre aux deux questions. Si a = 7 et b=3, on voit bien que l'affirmation est fausse puisque f(3x7) = 4,58 et f(7) x f(7) = 7. Mais est-ce que c'est réellement ça la justification attendue ?

Non honnêtement je suis totalement perdue, et je serai reconnaissante à celui ou celle qui voudra bien m'expliquer la marche à suivre ^^