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Sujet du devoir
On considére la fonction f définie sur R par f(x)=x/1+[x] (valeur absoluede x =[x])1. Etudier la parité de la fonction f
2. Démontrer que f(x)<1 pour tout x appartenant à R
3.tracer la répresentation graphique Cf de la fonction f
Où j'en suis dans mon devoir
Bonsoir, voila moi je connais la parité de ma fonction mais je ne sais pas comment demontrer sa.la question 1 et 2 je ne vois pas du tout.
Mais la 3 je pense étre capable de la faire !!
Merci d'avance pour vos réponses.
Je dois rendre ce devoir pour la rentrée il y a encore 2 exos ensuite que je comprend pas non plus !!
4 commentaires pour ce devoir
5
A moins que ce ne soit f(x) = x/(1+abs(x))
bonjour
je suppose que la fonction s'écrit f(x)=x/(1+IxI) --> utilise le i majuscule pour faire 'valeur absolue'.
vérifie le domaine de définition.
la fonction valeur absolue 'débarrasse' un nombre négatif de son signe : il devient positif.
si x<0 alors IxI = -x
si x>0 alors IxI = x
si x=0 IxI = 0
1. pour étudier la parité d'un fonction, on établit f(-x):
--> si = f(x), alors la fonction est paire
--> si = -f(x), alors la fonction est impaire
--> ni paire ni impaire dans les autres cas
2. Démontrer que f(x)<1
f(x)<1 <==>
f(x)-1 <0 --> étudie le signe de f(x)-1
je suppose que la fonction s'écrit f(x)=x/(1+IxI) --> utilise le i majuscule pour faire 'valeur absolue'.
vérifie le domaine de définition.
la fonction valeur absolue 'débarrasse' un nombre négatif de son signe : il devient positif.
si x<0 alors IxI = -x
si x>0 alors IxI = x
si x=0 IxI = 0
1. pour étudier la parité d'un fonction, on établit f(-x):
--> si = f(x), alors la fonction est paire
--> si = -f(x), alors la fonction est impaire
--> ni paire ni impaire dans les autres cas
2. Démontrer que f(x)<1
f(x)<1 <==>
f(x)-1 <0 --> étudie le signe de f(x)-1
D'accord merci
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Exemple: [0,6]=0; [1,3]=1
De plus ça me semblait trop facile en 1ère S.
La question 2 confirme cela!
si x=1500, f(x) est très grand donc ne peut être plus petit que 1!
b) c'est x/1 ou 1/x dans l'écriture de f(x)
Cordialement.