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Sujet du devoir
On se propose, en vue d'effectuer un achat important, d'emprunter une somme S à un taux d'interet annuel I sur une periode de N mois que l'on rembourse sous forme de mensualites dont le montant est m.On designe, pour n appartenant à N avec n<= N, par Cn le capital restant a rembouser apres l'echeance n.
Ainsi, C0 = S et CN = 0.
On note i le taux d'interet mensuel, c'est-a-dire que i = I/12.
1. Justifer que, pour n appartenant à {0,....N-1}, Cn+1 = Cn(1 + i)- m.
2. On pose, pour n appartenant à {0,....N}, Un = Cn-a ou a est un reel. Comment choisir apour que la suite (un) soit une suite geometrique.
3. En deduire l'expression de Cn en fonction de n.
Où j'en suis dans mon devoir
je bloc dés la premiére question, je n'arrive pas à traduire le texte sous forme de formule pour ensuite tombé sur la formule souhaité5 commentaires pour ce devoir
le remboursement de capital lors d'une mensualité est égal au capital restant à l'échéance n - le capital restant à l'échéance (n+1)
donc je rectifie: mensualité m=C0 *i +(C0-C1)
donc je rectifie: mensualité m=C0 *i +(C0-C1)
m=Cn *i +(Cn - Cn+1)=Cn(1+i)-Cn+1
Cn+1= Cn(1+i)-m
merci
pour la deuxiéme question je bloc aussi , j'ai essayé de partir de Un+1= Un *q et Un=U0 *q^n
mais ca m'a donner un calcul trés compliqué et je trouve pas m
merci de m'aider
Cn+1= Cn(1+i)-m
merci
pour la deuxiéme question je bloc aussi , j'ai essayé de partir de Un+1= Un *q et Un=U0 *q^n
mais ca m'a donner un calcul trés compliqué et je trouve pas m
merci de m'aider
pour démontrer qu'on a une suite géométrique ,on va commencer par calculer Un+1 /Un
on donne Un =Cn -a
Un+1=Cn+1 -a
remplace Cn+1 par le résultat trouvé en 1. puis mets (1+i) en facteur
exprime Un+1 /Un
pour pouvoir simplifier par( Cn-a)et obtenir Un+1 /Un =(1+i) ,
il faut que a=(a+m)/(1+i)
on donne Un =Cn -a
Un+1=Cn+1 -a
remplace Cn+1 par le résultat trouvé en 1. puis mets (1+i) en facteur
exprime Un+1 /Un
pour pouvoir simplifier par( Cn-a)et obtenir Un+1 /Un =(1+i) ,
il faut que a=(a+m)/(1+i)
où en es-tu?
Ils ont besoin d'aide !
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à l'échéance 1,intérêts = C0*i et mensualité m=C0 *i +(C1-C0)
à l'échéance (n+1),intérêts =Cn*i et mensualité m =?