Les pourcentages - problèmes de synthèse

Sujet du devoir

Bonjour!!

Ce qui se passe est que je suis 1ère ES, mais je m'ennui en maths donc j'ai demandé à ma prof de me donner les exos les plus difficiles qu'elle ais. Elle m'a donné les n°133 et 134 page 28. Je suis actuellement sur le 133, mais j'aimerais savoir ce qui est juste et ce qui est faut dans ce que j'ai fait.

Enoncé

1. Montrer que pour tout réel x :

x² + 203x – 410 = (x-2) (x+205).

2. Dans un supermarché, le chef de rayon électricité effectue son bilan trimestriel.
En octobre, son chiffre d'affaire est 20 000€.
a. En novembre, le chiffre d'affaire, noté N(x), est en hausse de x % par rapport à celui d'octobre.
Exprimer N(x) en fonction de x.
b. Le chiffre d'affaires du mois de décembre, que l'on note D(x), a été en augmentation de (x+3) % par rapport à celui du mois de novembre.
Exprimer D(x) en fonction de N(x), puis vérifier que :
D(x) = 20 600 + 406x + 2x².
c. On sait qu'au mois de décembre le chiffre d'affaires est de 21 420€. Utiliser la question 1. pour trouver x et en déduire les taux d'augmentation respectifs des chiffres d'affaires entre octobre et novembre, puis entre novembre et décembre.

3. Si les chiffres d'affaires avaient subi la même augmentation de t % entre octobre et novembre, puis entre novembre et décembre, quelle valeur approchée à 10-3 près par défaut faudrait il donner à t pour que le chiffre d'affaires en décembre soit aussi de 21 420€, celui d'octobre étant toujours de 20 000€.

Merci par avance de m'aider à partir de mon avancement actuel!

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai actuellement écris:

1. (x-2) (x+205)

= x² + 205x – 2x – 410

= x² + 203x - 410

2. a. Augmenter de x %, c'est multiplier par 1 + x/100.
N(x) = 20000 * (1 + x/100)

b. D(x) = 20000 * (1 + x/100) * (1 + x+3/100)

= 20000 * (1 + x+3/100 + x/100 + x²+3x/200)

= 20000 * (1 + 2x+6/200 + 2x/200 + x²+3x/200)

= 20000 * (1 + x²+7x+6/200)