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Sujet du devoir
On définit la suite (Un) pour tout entier naturel n parUn+1 = (3/4)Un+2 et U0=1
1/ calculer U1,U2,U3
2/ la suite est elle arithmétique ? Géométrique ?
3/ on définit la suite (Vn) pour tout entier naturel par Vn=Un-8
a) calculer V0, V1, V2.
b)Montrer que (Vn) est géométrique préciser ses caractéristiques.
c) exprimer Vn en fonction de n
4/ déduire de la question précédente l'expression de Un en fonction de n
5/ montrer que la suite (Un) est croissante.
6/ que penser de Un pour de grandes valeurs de n ?
Où j'en suis dans mon devoir
1/U1= 11/4
U2=65/16
U3=324/64
2/U2-U1 = 21/16
U3-U2= 1
Un+1-Un = ((3/4)Un+2)-Un
(-1/4)Un+2
la suite n'est pas arithmétique
une suite géométrique est définit par Un=U0*Qn
je n'ai pas vraiment compris le principe des suite géométriques donc pour le moment je ne sais pas
3/
on ne connaît pas Un donc ici je ne sais pas ..
pour le moment je suis coincée
merci a ceux qui m'expliqueront
7 commentaires pour ce devoir
une suite géométrique est définit par Un=U0*Qn pour montrer qu'une suite est géométrique on fait (Un+1)/Un =Q
((3/4)Un+2)/Un=Q
Q=11/4 ? Je trouve ce calcul bizarre et beaucoup trop facile mais je tente quand même:/
si c'est bon ça fait que la suite est géométrique de raison 11/4 et de premier terme U0=1
((3/4)Un+2)/Un=Q
Q=11/4 ? Je trouve ce calcul bizarre et beaucoup trop facile mais je tente quand même:/
si c'est bon ça fait que la suite est géométrique de raison 11/4 et de premier terme U0=1
3/ Vn=Un-8
Vn+1=Un+1-8
Vn+1=((3/4)Un+2)-8
Vn+1= (3/4)Un-6 ici je ne vois pas comment trouver Un …
quoi que si Un est géométrique ça forme explicite est 1*11/4^n ?
Vn+1=Un+1-8
Vn+1=((3/4)Un+2)-8
Vn+1= (3/4)Un-6 ici je ne vois pas comment trouver Un …
quoi que si Un est géométrique ça forme explicite est 1*11/4^n ?
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Attention : Une suite géométrique est définie par U(n) = U(n-1)*q = U(0)^q
Comment trouves-tu que ((3/4)Un+2)/Un = 11/4 ? prends l'habitude de vérifier tes calculs. Applique ta formule pour calculer U(1), U(2)...
Si tu n'y arrives pas avec le terme général, compare U(1)/U(0) et U(2)/U(1). U n'est pas une suite géométrique.
3) Calcule V(n+1)/V(n).
Comment trouves-tu que ((3/4)Un+2)/Un = 11/4 ? prends l'habitude de vérifier tes calculs. Applique ta formule pour calculer U(1), U(2)...
Si tu n'y arrives pas avec le terme général, compare U(1)/U(0) et U(2)/U(1). U n'est pas une suite géométrique.
3) Calcule V(n+1)/V(n).
ah dans mon cours la suite géométrique est définie par U0*q^n ce n'est pas bon ?
comment je peux calculer V(n+1)/V(n) si je ne connais pas Un ? :/
comment je peux calculer V(n+1)/V(n) si je ne connais pas Un ? :/
(Un+1)/Un =Q
((3/4)Un+2)/Un=Q
comment est ce que l'on peut simplifier pour continuer dans ce cas de figure ?
Sinon avec U2/U1 on a 65/44 et U1/U0 = 11/4 les résultats sont différents la suite n'est donc pas
géométrique
((3/4)Un+2)/Un=Q
comment est ce que l'on peut simplifier pour continuer dans ce cas de figure ?
Sinon avec U2/U1 on a 65/44 et U1/U0 = 11/4 les résultats sont différents la suite n'est donc pas
géométrique
3/ Vn=Un-8
Vn+1=Un+1-8
(Un+1-8)/Un-8
([(3/4)Un+2]-8)/Un-8 jusque la c'est bon ?:/
Vn+1=Un+1-8
(Un+1-8)/Un-8
([(3/4)Un+2]-8)/Un-8 jusque la c'est bon ?:/
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2) Tu peux utiliser le cas général :
Suite arithmétique U(n+1) - U(n) = constante
Suite géométrique U(n+1)/U(n) = constante.
3)
a) Pour calculer V(1), V(2) et V(33, utilise les valeurs de U(1), U(2) et U(3) !
b) Calcule V(n+1)/V(n) en fonction de U(n+1) et U(n) puis remplace U(n+1) par sa valeur en fonction de U(n). Si c'est une suite géométrique, le résultat est une constante qui eet la raison de la suite.