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Sujet du devoir
Bonjour , j'ai un Dm en math mais je bloque sur une question de l'éxo concernant les limites au bornes de mon intervalles.voici la fonction : (3/4)x + 1 + (1/x) + (1/x²)
définie sur ]-∞;0]U[0;+∞[.
Où j'en suis dans mon devoir
Donc j'ai réussis à trouver la limite:de x en -∞ qui donne -∞
de x en +∞ qui donne +∞
là ou je bloque c'est pour le 0- et 0+
car je n'arrive pas à trouver de limite avec le factorisation du terme de plus haut degré car je retombe sur une forme indéterminé.
quand je factorise j'ai : x² [ (3/4x)+ (1/x²) + (1/x^3) + (1/x^4) ]
Merci de votre aide
cordialement
16 commentaires pour ce devoir
que soit pour o+ ou o- ?
tout à fait
dessine le courbe au traceur, tu verras que la limite tend vers +oo, pour x qui se rapproche de 0 par valeurs positives ou négatives.
la droite x=0 (axe des ordonnées) est asymptote verticale à Cf.
dessine le courbe au traceur, tu verras que la limite tend vers +oo, pour x qui se rapproche de 0 par valeurs positives ou négatives.
la droite x=0 (axe des ordonnées) est asymptote verticale à Cf.
ça marche, Merci beaucoup pour ton aide , je pense avoir compris
je reviendrai si j'ai un soucis
bonne soiré
je reviendrai si j'ai un soucis
bonne soiré
je reviens car dans la suite de mon éxo
je dois calculer la limite de f(x)-[(3/4)*x+1] en + et - l'infinie
et là aussi je bloque je ne sais pas comment faire :/
je dois calculer la limite de f(x)-[(3/4)*x+1] en + et - l'infinie
et là aussi je bloque je ne sais pas comment faire :/
si tu traces la droite y=(3/4)*x+1 sur le mm repère, tu vois qu'elle semble être asymptote oblique à Cf
ça te donne une idée de ce que dois être la limite de f(x)-[(3/4)*x+1] aux oo (cf cours)
f(x)-[(3/4)*x+1]
= (3/4)x + 1 + (1/x) + (1/x²) - ((3/4)x + 1)
= simplifie
la limite en + et - oo est facile
ça te donne une idée de ce que dois être la limite de f(x)-[(3/4)*x+1] aux oo (cf cours)
f(x)-[(3/4)*x+1]
= (3/4)x + 1 + (1/x) + (1/x²) - ((3/4)x + 1)
= simplifie
la limite en + et - oo est facile
* de ce que doiT être la limite
bah lorsque je simplifie , je me retrouve avec du (x+1)/x²
mais ça me fait une forme indéterminé encore
donc je vois pas comment m'en sortir
mais ça me fait une forme indéterminé encore
donc je vois pas comment m'en sortir
f(x)-[(3/4)*x+1]
= (3/4)x + 1 + (1/x) + (1/x²) - ((3/4)x + 1)
= (1/x) + (1/x²)
chaque terme tend vers 0 (ne mets surtout pas sur déno. commun)
= (3/4)x + 1 + (1/x) + (1/x²) - ((3/4)x + 1)
= (1/x) + (1/x²)
chaque terme tend vers 0 (ne mets surtout pas sur déno. commun)
ça marche
donc l’interprétation graphique de ce résultat serait l’existence d'une asymptote horizontale y=o ?
donc l’interprétation graphique de ce résultat serait l’existence d'une asymptote horizontale y=o ?
regarde mieux le cours ;)
http://euler.ac-versailles.fr/baseeuler/lexique/notion.jsp?id=162
http://euler.ac-versailles.fr/baseeuler/lexique/notion.jsp?id=162
je vois ,
donc la droite est asymptote oblique de la courbe
donc la droite est asymptote oblique de la courbe
c'est ça :)
tu as donc montré que la fonction admet 2 asymptotes:
- une verticale : équation x = 0
- une oblique : équation y=(3/4)*x+1
- une verticale : équation x = 0
- une oblique : équation y=(3/4)*x+1
Merci beaucoup pour ton aide Carita :D
tu m'as bien aidé à avancé
et j'espere ne plus refaire ses erreurs :)
Bonne journée :p
tu m'as bien aidé à avancé
et j'espere ne plus refaire ses erreurs :)
Bonne journée :p
bonne journée à toi aussi :)
à la prochaine fois !
à la prochaine fois !
Ils ont besoin d'aide !
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je ferais ainsi :
(3/4)x + 1 + (1/x) + (1/x²) --- je mets sur déno commun 4x²
= (3x^3 + 4x² + 4x + 4) / (4x²)
le déno est toujours >0
et le numérateur tend vers 4
donc limite = +oo