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Sujet du devoir
Soit f la fonction définie sur [-3;4] par:f(x)= x^4-2x^3-11x^2+12x
1a. Calculer f'(x)
1b. Vérifier que 3 est une racine de f'(x)
1c. Factoriser f'(x) sous la forme (x-3).P(x)
1d. Etudier le signe de P(x)
1e. En déduire le signe de f'(x)
2 Dresser le tableau de variation de f sur [-3;3]
3a. Vérifier que -3,0 et 1 sont des racines de f(x)
3b. Que peut-on en déduire pour c ?
3c. Déterminer les coefficients directeurs des tangentes (Ta), (Tb) et (Tc) à la courbe c aux points A, B et C d'abscissse respectives -3,0 et 1
Où j'en suis dans mon devoir
1a. f'(x) = 4x^3-6x^2-22x+121b. f'(3) = 4*(3)^3-6*(3)^2-22*3+12 = 0
1c. P(x)= ax^2+bx+c(x-3) = ax^3+bx^2+cx-3ax^2-3bx-3c
x^3 = a = 4
x^2 = b-3a = -6-3*4 = 6
x = c = -3c = 12/-3 = -4
P(x) = ax^2+bx+c = 4x^2+6x-4
1d. delta = 100 donc 2 solutions
x1= 0.5
x2= -2
-infinie -2 0.5 +infinie
+ 0 - 0 +
1e.
x -infinie -2 0.5 3 +infinie
P(x) + 0 - 0 +
(x-3) - 0 +
f'(x) - 0 + 0 - 0 +
2. Je ne sais pas
3a. f(-3) = 0
f(0) = 0
f(1) = 0
3b. Je ne sais pas
3c. Je ne sais pas
15 commentaires pour ce devoir
3a. ok
3b. Que peut-on en déduire pour c ?
---> d'où sort ce "c" ? l'énoncé est complet ?
3c. Déterminer le coefficient directeur de la tangente (Ta) au point A d'abscisse -3
cours : le coefficient directeur de la tangente (Ta) à Cf au point A d'abscisse a est = à f '(a)
donc on calcule f '(-3) = 4(-3)^3 - 6(-3)^2 - 22(-3) + 12 = ...
f '(-3) est la pente de la tangente.
3b. Que peut-on en déduire pour c ?
---> d'où sort ce "c" ? l'énoncé est complet ?
3c. Déterminer le coefficient directeur de la tangente (Ta) au point A d'abscisse -3
cours : le coefficient directeur de la tangente (Ta) à Cf au point A d'abscisse a est = à f '(a)
donc on calcule f '(-3) = 4(-3)^3 - 6(-3)^2 - 22(-3) + 12 = ...
f '(-3) est la pente de la tangente.
2. Moi j'ai appris à faire avec la calculatrice et je trouve:
-3...............3
0...............-36 donc ma flèche descend.
3b. Oui l'énoncer est complet, je pense que "c" c'est pour dire la courbe.
3c.
f'(-3) = -84
f'(0) = 12
f'(1) = -12
-3...............3
0...............-36 donc ma flèche descend.
3b. Oui l'énoncer est complet, je pense que "c" c'est pour dire la courbe.
3c.
f'(-3) = -84
f'(0) = 12
f'(1) = -12
2
x -3 -2 0.5 3 +4 <--- il y a 4 intervalles
P(x) + 0 - 0 +
(x-3) - 0 +
f'(x) - 0 + 0 - 0 +
--> une flèche pour chaque intervalle selon le signe de f '
. Vérifier que -3,0 et 1 sont des racines de f(x)
3b. Que peut-on en déduire pour Cf ?
le courbe coupe l'axe des abscisses en 3 points d'abscisses -3, 0 et 1
3c ok
x -3 -2 0.5 3 +4 <--- il y a 4 intervalles
P(x) + 0 - 0 +
(x-3) - 0 +
f'(x) - 0 + 0 - 0 +
--> une flèche pour chaque intervalle selon le signe de f '
. Vérifier que -3,0 et 1 sont des racines de f(x)
3b. Que peut-on en déduire pour Cf ?
le courbe coupe l'axe des abscisses en 3 points d'abscisses -3, 0 et 1
3c ok
2. Je reprend donc les reponses de la question 1e.
J'ai déjà vérifier dans la question qui suit.
3 b. D'accord
3c. C'est uniquement ça ?
J'ai déjà vérifier dans la question qui suit.
3 b. D'accord
3c. C'est uniquement ça ?
3c) et oui :) tu trouves trop facile :D ?
Oui un peu. :)
tu n'as plus de question difficiles ;) ?
questionS
Juste pour reprendre..
pour la question 2 je reprend les réponses de la question précédente ?
Par contre on me dit de faire un repere avec les tangentes et la c.. mais la courbe comment je la trouve ?
pour la question 2 je reprend les réponses de la question précédente ?
Par contre on me dit de faire un repere avec les tangentes et la c.. mais la courbe comment je la trouve ?
Je suis arrivé à faire mon repere.
pour tracer la courbe , tu dois faire préalablement un tableau de valeurs sur l'intervalle, par ex de 0.5 en 0.5., et calculer les images.
J'y suis arrivé.
ah c'est bien !
Merci de ton aide. :)
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f(x)= x^4-2x^3-11x^2+12x
1a. et b) ok
1c. P(x)= ax^2+bx+c = 4x^2+6x-4 ok
-3 -2 0.5 4 <---- cf Df
+ 0 - 0 +
très bien
1d et e) ok mais attention aux bornes de Df
2 Dresser le tableau de variation de f sur [-3;3]
tu connais le signe de la dérivée
- lorsque elle est négative la fonction est décroissante (flèche qui descend)
- lorsque elle est positive la fonction est croissante (flèche qui monte)
- lorsque elle est nulle la fonction atteint un minimum ou un maximum (extremum local)
calcule aussi les images des bornes + les extremums