Math devoir 3 1ère ES

Sujet du devoir

Exercice 2 (4 points)
On considère la fonction f défi nie sur ] 0 ; +∞[ par f x 3/x -2


 Représenter la fonction f dans un repère (unités = 1 cm).
 Résoudre graphiquement l’inéquation 3/x-2>−x+2

Un fabriquant de parasols produit quotidiennement x unités de son produit phare Ombrellekispli.
Il estime le coût de fabrication unitaire à :
C (x)=500/x+60-0,3x pour x ∈ ] 0;210 [.
 Quel est le coût total de production journalier C(x) ?
 A l’aide d’une lecture graphique, déterminer la production pour laquelle ce coût est maximal ?
 Le chef d’entreprise souhaite limiter le coût de fabrication à 2000 € par jour.
Déterminer graphiquement combien de parasols (au minimum) il faudra produire chaque jour pour
satisfaire la demande :
- pendant la période estivale où la demande est d’au moins 100 unités par jour.
- pendant la période creuse où la demande est d’environ 20 unités par jour.
N.B. Aucun stock n’est possible

Exercice 4 (8 points)
On considère la fonction f définie pour tout x réel
par f (x)= x/1+x²

1)Tracer la courbe Cf de f dans un repère (O, I, J).
2) a) Montrer, par un calcul, que le nombre dérivé de f en 1 est nul.
b) Combien vaut-il en 0 ?
3) Déterminer une équation de la tangente à Cf
a) au point d’abscisse 1.
b) au point d’abscisse 0.
4) Tracer ces tangentes sur le graphique.
5) A l’aide d’une justification s’appuyant sur le graphique, donner le nombre de solution(s) de l’équation f(x)= 1/2

Où j'en suis dans mon devoir

Voila le devoir, j 'ai des problèmes en math, je suis entrains de lire le cours mais je ne comprend pas très bien...

Pour le graphique, je vous posterai le lien demain matin pour que vous puissiez plus facilement m'aider.

En tout cas un grand merci d'avance