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Sujet du devoir
Un agriculteur, propriétaire d'un champ rectangulaire ABCD d'une superficie de 4 ha 32 a, doit, dans le cadre d'un remembrement, céder une bande AEFD de largeur 24 m et recevoir en échange une bande FCGH de largeur 20 m de façon à conserver la même superficie et la question est Quelles étaient les dimensions initiales de son terrain ?Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprend rien du tout aidez svp33 commentaires pour ce devoir
Oui n j'ai une figure
après le remembrement ,quelles seront les nouvelles dimensions du champ?en fonction de x pour la longueur et de y pour la largeur
je ne sais pas
regarde bien ta figure
la bande AEFD diminue la ...du rectangle de départ ABCD de 24m
la bande FCGH augmente la l.. du rectangle de départ ABCD de 20m
la bande AEFD diminue la ...du rectangle de départ ABCD de 24m
la bande FCGH augmente la l.. du rectangle de départ ABCD de 20m
(x-24)(Y+20)
oui
(x-24)(y+20)=xy même surface avant et après remembrement
développe et réduis
(x-24)(y+20)=xy même surface avant et après remembrement
développe et réduis
(x-24)(y+20)
x*y+x*20+(-24)*y+(-24)*20
xy+20x-24y-480
C'est ça ?
x*y+x*20+(-24)*y+(-24)*20
xy+20x-24y-480
C'est ça ?
oui
xy+20x-24y-480=xy
20x-24y-480=0
tu peux diviser par 4 pour simplifier l'équation
5x-6y-120=0
xy+20x-24y-480=xy
20x-24y-480=0
tu peux diviser par 4 pour simplifier l'équation
5x-6y-120=0
ENsuite il faut que je fasse quoi ?
pour trouver une forme canonique svp
tu as un système de 2 équations à 2 inconnues
{ 5x-6y-120=0
{ xy =4ha32a soit xy= ? en m² pour trouver les dimensions en m
{ 5x-6y-120=0
{ xy =4ha32a soit xy= ? en m² pour trouver les dimensions en m
xy=5x-6y=120 ?
4ha32 ça fait combien de m²?
43200m²
oui
xy=43200 d'où y=43200/x
on remplace y par cete valeur dans la 2ème équation
5x-6y-120=0
xy=43200 d'où y=43200/x
on remplace y par cete valeur dans la 2ème équation
5x-6y-120=0
5x+6*43200-120=0
5x+259200-120=0
5x+259080=0
5x=0-259080 ?
pas sur
5x+259200-120=0
5x+259080=0
5x=0-259080 ?
pas sur
non
5x - (6*43200)/x -120=0
on multiplie tous les termes par x
5x - (6*43200)/x -120=0
on multiplie tous les termes par x
je ne comprend pas c'est ça le resultat
5x²-6*43200-120x=0
en écrivant dans l'ordre habituel
5x² -120x-259200 =0
on peut diviser tous les termes par 5 pour simplifier l'écriture
en écrivant dans l'ordre habituel
5x² -120x-259200 =0
on peut diviser tous les termes par 5 pour simplifier l'écriture
tu arrives à une équation du second degré
il faut calculer delta=b²-4ac
il faut calculer delta=b²-4ac
ton devoir est pour le 20?
veux-tu que nous continuions demain soir?
veux-tu que nous continuions demain soir?
a=1 , b=24 , c=51340
Delta=b²-4ac
= 24²-4(1*(-51840)
= 576-4(-51840)
=576+207360
= 207936 Delta > 0 donc il y a 2 solutions
C'est ça ?
Delta=b²-4ac
= 24²-4(1*(-51840)
= 576-4(-51840)
=576+207360
= 207936 Delta > 0 donc il y a 2 solutions
C'est ça ?
1er solution est -elle juste svp ?
=-b-Racine² Delta/2a
=24-racine²(207936)/2*1=2
=24-456/2
=-432/2
=-216
=-b-Racine² Delta/2a
=24-racine²(207936)/2*1=2
=24-456/2
=-432/2
=-216
2eme solution
=-b+racine²Delta/2a
=24+racine²(207936)/2*1=2
=24+456/2
=480/2
=240
=-b+racine²Delta/2a
=24+racine²(207936)/2*1=2
=24+456/2
=480/2
=240
Ah je n'avais pas vu votre message dsl
Dite moi juste si c'est juste svp
Dite moi juste si c'est juste svp
je me sui trompé pour la 1er solulion car g oublier le - devant 24
le resultat -480/2 je pense ?
le resultat -480/2 je pense ?
et je me suis trompé aussi dans la solution 2
c'est normalement je crois 432/2
Dsl je me trompe tjrs avec les signes
c'est normalement je crois 432/2
Dsl je me trompe tjrs avec les signes
b=-24
x1=(-b+Vdelta)/2a =(+24 +456)/2=240
x2 donne un résultat négatif qui ne convient pas dans le contexte de l'exo
on retient x=240m
y=43200/x donc y=43200/240=180m
x1=(-b+Vdelta)/2a =(+24 +456)/2=240
x2 donne un résultat négatif qui ne convient pas dans le contexte de l'exo
on retient x=240m
y=43200/x donc y=43200/240=180m
Mais normalement il ya 2 solution non ?
il ya -b+Vdelta et -b-Vdelta ?
il ya -b+Vdelta et -b-Vdelta ?
oui il y a 2 solutions à l'équation
x2=(24-456) /2= - 216
une longueur est toujours positive donc la longueur du champ est de 240m,la solution positive de l'équation
x2=(24-456) /2= - 216
une longueur est toujours positive donc la longueur du champ est de 240m,la solution positive de l'équation
Ok ,merci beaucoup pour votre aide
merci de fermer le devoir quand tu as fini
bonne nuit
bonne nuit
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appelle x la longueur du rectangle et y la largeur
on sait que xy =4ha32a soit xy= ? en m² pour trouver les dimensions en m
après le remembrement ,quelles seront les nouvelles dimensions du champ?