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Sujet du devoir
EXERCICE 1:On donne le trinôme f(x)=mx²+4x+2(m-1)
1.Pour quelles valeurs de m l'équation f(x)=0 a-t-elle une seule solution?Calculer alors cette solution.
2.a)Quel est l'ensemble des nombre m pour lesquels l'équation f(x)=0 a deux solution distinctes?
b)Quel est l'ensemble des nombres m pour lesquels f(x)<0 pour tout nombre x?
EXERCICE 2:
Si on augmente de deux centimètres la longueur de l'arète d'un cube, son volume augmente alors de 2 402cm^3.
Combien mesure l'arête de ce cube?
Où j'en suis dans mon devoir
EXERCICE 1:1.
J'ai d'abord factorisé:
f(x)=mx²+4x+2m-2
Puis j'ai fait delta:
∆=b²-4ac
∆=4²-4*m*(-2)
∆=16+8m
Et c'est la que je suis bloqué.
EXERCICE 2:
volume d'un cube = c*c*c
c+2*c+2*c+2=c^3+2 402
28 commentaires pour ce devoir
tu as d'abord développé et non factorisé
tu t'es trompée en calculant delta
c=2m-2
delta=4²-4*m*(2m-2)=?
tu sais que f(x) a une seule solution quand delta vaut 0
il faut résoudre delta =0 équation où m est l'inconnue
tu t'es trompée en calculant delta
c=2m-2
delta=4²-4*m*(2m-2)=?
tu sais que f(x) a une seule solution quand delta vaut 0
il faut résoudre delta =0 équation où m est l'inconnue
exo 2
volume cube=c*c*c
volume après augmentation=(c+2)^3
augmentation =2402 et = aussi la différence entre les 2 volumes calculés au-dessus
tu vas arriver à une équation du second degré avec c comme inconnue
volume cube=c*c*c
volume après augmentation=(c+2)^3
augmentation =2402 et = aussi la différence entre les 2 volumes calculés au-dessus
tu vas arriver à une équation du second degré avec c comme inconnue
J'ai d'abord factorisé:--- > non, tu as développé, mais ce n'est pas nécessaire ici
f(x)=mx²+4x+2(m-1)
pour avoir 2 solutions distinctes à f, il faut que delta soit >0
∆=b²-4ac
∆=4²-4*m*(-2) ---> erreur ∆=4²-4*m* 2 (m-1)
développe, tu arrives à une expression de delta au second degré.
f(x)=mx²+4x+2(m-1)
pour avoir 2 solutions distinctes à f, il faut que delta soit >0
∆=b²-4ac
∆=4²-4*m*(-2) ---> erreur ∆=4²-4*m* 2 (m-1)
développe, tu arrives à une expression de delta au second degré.
Excusez moi de la petite incruste, Carita pourrais tu continuer à m'aider stp ? :)
bonjour,
j'ai donc développé delta:
∆=4²-4*m*2(m-1)
∆=16-4m*2m-2
∆=16-8m²-8
∆=8-8m²
Puis il n'y a qu'une seule solution donc delta=0
0=8-8m²
-8=8m²
-1=m²
m=-1
Donc m doit être égale a -1
j'ai donc développé delta:
∆=4²-4*m*2(m-1)
∆=16-4m*2m-2
∆=16-8m²-8
∆=8-8m²
Puis il n'y a qu'une seule solution donc delta=0
0=8-8m²
-8=8m²
-1=m²
m=-1
Donc m doit être égale a -1
tu as encore mal développé delta
on doit avoir des m² et des m
on doit avoir des m² et des m
bonjour,
Maintenant je suis arrivé a ça:
(c+2)^3-c^3+2402=c^3+8-c^3+2402
Maintenant je suis arrivé a ça:
(c+2)^3-c^3+2402=c^3+8-c^3+2402
j'ai donc développé delta:
delta=4²-4*m*2(m-1)
delta=16-4m*(2m-2) ---> parenthèses, sinon risque d'erreur...
delta=16-8m²-8 ---> .... et boum :) erreur : 16-8m²-8m
reprends à partir de là
ton raisonnement est bon
delta=4²-4*m*2(m-1)
delta=16-4m*(2m-2) ---> parenthèses, sinon risque d'erreur...
delta=16-8m²-8 ---> .... et boum :) erreur : 16-8m²-8m
reprends à partir de là
ton raisonnement est bon
Oui effectivement j'ai mal développé delta en recalculant j'ai trouvé delta=16-8m²+8m
Puis
0=16-8m²+8m
-16=-8m²+8m
-2=-8m²+m
Et la je bloque
Puis
0=16-8m²+8m
-16=-8m²+8m
-2=-8m²+m
Et la je bloque
oui, delta = 16-8m²-8m
nous souhaitons donc que delta = 0
cherchons alors quelles valeurs de m annulent cette expression.
cela revient à résoudre l'équation en m :
16-8m²-8m = 0
on calcule delta2, x1, x2...
nous souhaitons donc que delta = 0
cherchons alors quelles valeurs de m annulent cette expression.
cela revient à résoudre l'équation en m :
16-8m²-8m = 0
on calcule delta2, x1, x2...
on écrit dans l'ordre habituel
delta=-8m²+8m+16
et maintenant tu calcules à nouveau le delta de cette équation en m du second degré
delta=-8m²+8m+16
et maintenant tu calcules à nouveau le delta de cette équation en m du second degré
tu as bien vu : tu peux simplifier ton équation en :
m²-m-2 = 0
m²-m-2 = 0
exo 2
on a (c+2)^3 -c^3=2402
il faut développer (c+2)^3=(c+2)(c+2)² je te laisse continuer
on a (c+2)^3 -c^3=2402
il faut développer (c+2)^3=(c+2)(c+2)² je te laisse continuer
donc j'ai trouvé delta=576=24²
x1=-8-24/-16=2
x2=-8+24/-16=-1
donc du coup sa répond à la question 2;a)?
x1=-8-24/-16=2
x2=-8+24/-16=-1
donc du coup sa répond à la question 2;a)?
non ça c'est la réponse à la question 1 et il faut encore calculer f(x) quand m=-1 et quand m=2
a ok :D
Donc pour m=-1 --->f(x)=-1x²+4x-4
--->delta=0
Pour m=2 --->f(x)=2x²+4x+2
--->delta=16
Donc pour m=-1 --->f(x)=-1x²+4x-4
--->delta=0
Pour m=2 --->f(x)=2x²+4x+2
--->delta=16
oui correct
on n'écrit pas -1x² mais -x² directement
continue on te demande la solution unique de l'équation (je me suis mal exprimée au-dessus,on ne s'arrête pas à l'expression de f(x))
delta=0 dans les 2 cas car on a cherché m pour satisfaire cette condition
delta=16 tu aurais dû avoir delta =4²-4*2*2=16-16=0
on n'écrit pas -1x² mais -x² directement
continue on te demande la solution unique de l'équation (je me suis mal exprimée au-dessus,on ne s'arrête pas à l'expression de f(x))
delta=0 dans les 2 cas car on a cherché m pour satisfaire cette condition
delta=16 tu aurais dû avoir delta =4²-4*2*2=16-16=0
J'ai fini l'exo 2! :D
Soit x la longueur de l'arête du cube
Le volume original est x^3
Le nouveau volume est (x+2)^3
Le nouveau volume est supérieur à celui d'origine donc:
(x+2)^3=x^3+2402
x^3+6x²+12x+8=x^3+2402
6x²+12x-2394=0
delta=12²-4*6*(-2394)
delta=57 600
delta=240²
x1=-12+240/12=19
x2=-12-240/12=-21
x2 est rejeté
Donc l'arête est égale à 19 cm
Soit x la longueur de l'arête du cube
Le volume original est x^3
Le nouveau volume est (x+2)^3
Le nouveau volume est supérieur à celui d'origine donc:
(x+2)^3=x^3+2402
x^3+6x²+12x+8=x^3+2402
6x²+12x-2394=0
delta=12²-4*6*(-2394)
delta=57 600
delta=240²
x1=-12+240/12=19
x2=-12-240/12=-21
x2 est rejeté
Donc l'arête est égale à 19 cm
exact pour l'exo 2
Pour m=2 j'ai calculer f(x)
f(x)=2x²+4x+2
delta=0
x0=-1
Pour m=-1
f(x)=-x²+4x-4
delta=0
x0=2
pour moi les résultat me semble pas logique, dans les deux cas on aurait pas dut obtenir le même résultat?
f(x)=2x²+4x+2
delta=0
x0=-1
Pour m=-1
f(x)=-x²+4x-4
delta=0
x0=2
pour moi les résultat me semble pas logique, dans les deux cas on aurait pas dut obtenir le même résultat?
quand m=2 f(x)=2x²+4x+2 et f(x)=0 a une solution unique qu'on te demande de calculer
résoudre 2x²+4x+2=0
on divise par 2
x²+2x+1=0
delta=0
x'=-b/2a=-2/2= -1
même chose quand m=-1 et f(x)= -x²+4x-4
résoudre 2x²+4x+2=0
on divise par 2
x²+2x+1=0
delta=0
x'=-b/2a=-2/2= -1
même chose quand m=-1 et f(x)= -x²+4x-4
oui c'est exactement se que j'ai fait dans la réponse précédente,je n'est peut être pas été assez claire :/
Donc pour m=2 j'ai trouvé x0=-1
et pour m=-1 j'ai trouvé x0=2
PS: Pour info,j’appelle x0 ce que tu appelles x' (j'ai appris comme sa)
Donc pour m=2 j'ai trouvé x0=-1
et pour m=-1 j'ai trouvé x0=2
PS: Pour info,j’appelle x0 ce que tu appelles x' (j'ai appris comme sa)
oui ça (et pas sa) c'est la réponse à la question 1
2.f(x) a 2 solutions distinctes si delta>0 soit
-8m²+8m+16 >0
-8m²+8m+16 est du signe de a (a=-8) donc négatif à .....de l'intervalle des racines et du signe de (-a) donc positif à.....
je te laisse chercher,je repasserai après 21h
2.f(x) a 2 solutions distinctes si delta>0 soit
-8m²+8m+16 >0
-8m²+8m+16 est du signe de a (a=-8) donc négatif à .....de l'intervalle des racines et du signe de (-a) donc positif à.....
je te laisse chercher,je repasserai après 21h
2.a)
Ok merci,
donc j'ai calculer :
delta=24²
x1=2
x2=-1
f(x) est strictement positif sur l'intervalle ]-1;2[
Ok merci,
donc j'ai calculer :
delta=24²
x1=2
x2=-1
f(x) est strictement positif sur l'intervalle ]-1;2[
ce n'est pas vraiment ça
-8m²+8m+16>0 quand m appartient à]-1;2[
alors delta>0 et f(x)=0 admet 2 solutions distinctes
3.-8m²+8m+16<0 quand m appartient à ]-oo;-1[U]2;+oo[
alors delta<0 et f(x)=0 n'a pas de solution
voilà la fin de ton devoir,pas facile au début de faire la différence entre le paramètre m et l'inconnue x
bonne soirée
-8m²+8m+16>0 quand m appartient à]-1;2[
alors delta>0 et f(x)=0 admet 2 solutions distinctes
3.-8m²+8m+16<0 quand m appartient à ]-oo;-1[U]2;+oo[
alors delta<0 et f(x)=0 n'a pas de solution
voilà la fin de ton devoir,pas facile au début de faire la différence entre le paramètre m et l'inconnue x
bonne soirée
D'accord merci!
j'ai tout compris, et bonne soirée à vous aussi
j'ai tout compris, et bonne soirée à vous aussi
merci de penser à fermer le devoir
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
je regarde en détail et je reviens