Pourcentage

Sujet du devoir

Bonjour,

1/ resoudre dans R l'équation x²+203x-410=0

2/dans un supermarché le chef de rayon électricité effectue son bilan trimestriel, au mois d'octobre son chiffre d'affaires est de 20000f
a/ au mois de novembre le chiffre d'affaires noté n(x) est en hausse de x% par rapport a celui du mois d'octobre.
Exprimer n(x) en fonction de x.

b/ le chiffre d'affaire du mois de decembre que l'on note d'(x) a été en augmentation de (x+3)% par rapport a celui du mois de novembre.
Exprimer d(x) en fonction de N(x) puis verifier que:
d(x)=20600+406+2x²
c/ on sait qu'au mois de decembre le chiffre d'affaires est de 21420f, utiliser la question 1 pour trouver x et en deduire les taux d'augmentation respectifs des chiffres d'affaires entre octobre et novembre pui entre novembre et decembre.

3/ si les chiffres d'affaires avaient subi une meme augmentation de t % entre octobre et novembre puis entre novembre et decembre quelle valeur approchées a 10^-3 prés par défaut faudrait il donner a t pour que le chiffre d'affaire de decembre soit aussi de 21420f celui d'octobre étant toujours de 20000?

Où j'en suis dans mon devoir

1/ resoudre dans R l'équation x²+203x-410=0

solution=x²+203x-410=0
a=1
b=203
c=-410
delta=b²-4ac
=203²-4*1*(-410)
=41209+1640
=42849
racine de 42849 =207

donc x1= -205
x2=2
(grace a la formule)

x²+203x-410=1(w-x1)(x-x2)
=(1x+205)(x-2)

2/dans un supermarché le chef de rayon électricité effectue son bilan trimestriel, au mois d'octobre son chiffre d'affaires est de 20000f
a/ au mois de novembre le chiffre d'affaires noté n(x) est en hausse de x% par rapport a celui du mois d'octobre.
Exprimer n(x) en fonction de x.

N(x)= le chiffre d'affaire d'octobre * (1+x/100)
=20000*(1+x100)

b/ le chiffre d'affaire du mois de decembre que l'on note d'(x) a été en augmentation de (x+3)% par rapport a celui du mois de novembre.
Exprimer d(x) en fonction de N(x) puis verifier que:
d(x)=20600+406+2x²

D(x)= n(x)* (1+(x+3)/100)
=(20000*(1+(x/100)))* (1*(1x+3)/100)
=20000*(100/100+x/100)*(100/100+x+3/100)
=20000*(100+x/100)*(103+x/100)
=206000000+4060000x+20000x²/10000
= en simplifiant = 20600+406x+2x²

c/ on sait qu'au mois de decembre le chiffre d'affaires est de 21420f, utiliser la question 1 pour trouver x et en deduire les taux d'augmentation respectifs des chiffres d'affaires entre octobre et novembre pui entre novembre et decembre.

donc: d(x)=21420
20600+406x+2x²=21420
2x²+406x+20600-21420
2x²+406x-820=0 /2
x²+203x-410=0
d'aprés la question 1 entre octobre et novembre le taux augmentation du chiffre d'affaire est de 2% x=2

Entre novembre et décembre le taux d'augmentation=x+3 comme entre octobre et novembre x=2 donc le taux d'augmentation entre novembre et décembre est égal a x+3=2+3=5% ( je remplace x par 2)

3/ si les chiffres d'affaires avaient subi une meme augmentation de t % entre octobre et novembre puis entre novembre et decembre quelle valeur approchées a 10^-3 prés par défaut faudrait il donner a t pour que le chiffre d'affaire de decembre soit aussi de 21420f celui d'octobre étant toujours de 20000?

Je bloque sur celui ci !