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Sujet du devoir
Soit un triangle isocèle en A. La hauteur issue de A coupe le segment[BC] en H.On done BC=6cm et AH=4cm
Soit M un point du segment [BH]. On pose BM = x.
La parallèle à (AH) menée par M coupe la droite (AB) en P et la droite (AC) en Q.
3 (a) Exprimer MP en fonction de x
(b) Calcule l'aire A(x) du triangle BMP en fonction de x (une ligne de calcul au maximum)
(c) En déduire l'aire B(x) du quadrilatère PMCA est égale à
B(x)=12- 2/3x²
4. (a) Exprimer MC en fonction de x
(b) Montrer que MQ = 4/3(6-x)
(c) Pour quelle valeur de x, a-t-on MQ= 3MP
MERCI D'AVANCE :)
Où j'en suis dans mon devoir
Dans le 3.a) j'ai tilisé le théorème de thales :BM/BH = BP/BA = MP/AH
BM/BH = MP/AH
x/3 = MP/4 => 3*MP = x * 4
MP = 4x/3 est-ce juste svp ?
Dans le 3.b) Base*hauteur / 2 = BM*MP/2 = x*MP/2 mais je ne suis pas sure d'avoir finis...
5 commentaires pour ce devoir
Mercii, et pour le reste, pouvez-vous m'aider svp ?
j'ai utilisé le théorème de Pythagore pour le triangle AHC et j'ai trouvé la longueur de AC et puisque ABC est un triangle isocèle AC=BA= 5cm, alors j'ai calculé l'aire de ce triangle (ABC) et j'ai trouvé 12cm² donc logiquement pour trouvé l'aire du quadrilatère PACM il faut soustraire l'aire du triangle BMP qui est égale à 4x²/3 donc l'aire du quadrilatère serait égal à 12- 4x²/3 mais ce n'est pas ce que dit l'énoncé donc je necomprends pas... l'énncé dit que l'aire du quadrilatère erait égale à B(x)= 12-2/3x² --'
Sosso88, le raisonnement est bon, mais tu as dû faire une erreur à la fin de question 3b) car tu aurais dû trouver 2x²/3 et non pas 4x²/3, donc vérifies tes calculs en fin de 3b).
tu trouveras alors : B(x)= 12-(2/3)x²
tu trouveras alors : B(x)= 12-(2/3)x²
Ah ouiiii autant pour moi --'
J'ai encore 2 questions svp :
d) Ca lculer l'aire du quadrilatère PMCA lorsque M est le milieu du segment BH. (une ligne maximum)
e) Quelle doit etre la position du point M pour que l'aire du quadrilatère PMCA soit exactement le double de l'aire du triangle BMP ? (3 lignes max)
J'ai encore 2 questions svp :
d) Ca lculer l'aire du quadrilatère PMCA lorsque M est le milieu du segment BH. (une ligne maximum)
e) Quelle doit etre la position du point M pour que l'aire du quadrilatère PMCA soit exactement le double de l'aire du triangle BMP ? (3 lignes max)
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"3.a) j'ai tilisé le théorème de thales :
MP = 4x/3 est-ce juste svp ?"
=> oui c'est juste, très bien!
"3.b) Base*hauteur / 2 = BM*MP/2 = x*MP/2 mais je ne suis pas sure d'avoir finis... "
=> non en effet ça n'est pas fini, il faut remplacer MP par le résultat obtenu en 3.a) pour avoir l'aire en fonction de x.
Bon courage!