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Sujet du devoir
On doit partager en parts égales une somme de 30 000€ entre un certain nombre de personnes.
Si il avait 4 personnes de moins, la part de chacun serait augmentée de 1 250€.
Déterminer le nombre de personnes au départ.
Où j'en suis dans mon devoir
Nous sommes entrain de faire en ce moment les polynômes du second degrès en cours donc il y a forcément un rapport entre cet exercice et le cours.
J'ai trouvé le nombre de personne au départ ainsi que la part de chacune des personnes en essayant des nombres au hasard, mais maintenant que j'ai le résultat, je n'ai pas le raisonnement (qui est plus important que le résultat en lui même).
J'ai donc trouvé que 30 000/x = y
donc 30 000/(x-4) = y + 1250
x étant le nombre de personnes et y la part de chacun
Mes résultats : x = 12 ; x-4 = 8 ; y = 2 500 ; y+1250 = 3750
23 commentaires pour ce devoir
C'est bien ta recherche, maintenant on va rédiger.
1°) nommer les inconnues:
x étant le nombre de personnes et y la part de chacun.
2°) traduire le texte avec les inconnues:
on a 2 inconnues donc on va avoir 2 équations:
30000=x*y et 30000=........
Peux tu finir de compléter?
J'avais trouvé la première équation 30 000 = xy mais je ne trouve pas la deuxième
Lis bien le texte:
4 personnes de moins, la part de chacun serait augmentée de 1 250€ donc 30000= (...)*(...)
30 000 = (x-4)*(y+1250)
C'est bien.
Tu obtiens à système à 2 équations et 2 inconnues, qu'il faut résoudre.
C'est la 3ème étape.
30000=x*y
3000=(x-4)(y+1250)
Essaie de le résoudre.
Le plus simple c'est de soustraire les 2 équations.
Qu'obtient-on?
0 ?
Oui on trouve 0= 1250x - 4y (en développant )et 30000=x*y.
Donc y = 1250x/4 et 30000= x*y.
Trouve une seule équation avec x, tu remplaces y dans 30000=x*y par y=1250x/4.
Je ne comprends pas pourquoi 1250x - 4y = 0
Désolée, j'ai fait une erreur,
30000=x*y
30000=(x-4)(y+1250)
Je soustrais les 2 équations donc 0= xy-(x-4)(y+1250)=xy-xy-1250x+4y+5000=-1250x+4y+5000=0
donc y = ..........(en fonction de x).
Ce n'est pas xy-xy+1250x-4y-5000 = 0
Pourquoi 1250x est négatif?
Tu soustrait les 2 équations donc tu fais 30000-30000=0 et xy-(x-4)(y+1250)=-1250x+4y+5000
Tu obtiens donc 2 équations: 30000=xy et y=-1250+312,5x
Tu as xy-(x-4)(y+1250)=-1250x+4y+5000 en dévellopant.
Et donc,
-1250x+4y+5000=0 ou 4y=1250x-5000 ou y=(1250x-5000)/4= 312,5x-1250
Aaah oui en réessayant à l'instant j'ai compris.
Mais maintenant que j'ai y, comment je peux trouver x?
Tu as 30000=xy et y=-1250+312,5x donc 30000=x*(-1250+312.5x)= -1250x+312,5x²=30000
tu obtiens une équation du second degré 312,5 x²-1250x-30000=0
on obtient x= 12 et y= 2500
Je ne comprends pas comment tu trouve x et y
Tu obtiens une équation du second degré 312,5 x²-1250x-30000=0.
Tu la résous avec le discriminant.
On trouve x=12 et une valeur de x négative qui est impossible car nombre de personnes.
Ensuite tu reprends 30000=xy = 12y donc y=30000/12=2500
Est ce que tu as compris?
OUI J'AI COMPRIS, MERCI BEAUCOUP!!!!
Bon week-end!
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
je prends le temps de lire ce que tu as fait et je te réponds.