Rectangle désirant être un carré (Problème Ouvert)

Sujet du devoir

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider à résoudre l'exercice ci-dessous ? :

Soit (O ; i ; j) un repère orthonormé du plan et les points A(2;1) B (7;1) et (5;4).

On note IJKL un rectangle construit sur les côtés du triangle ABC (I appartient à [AB], J appartient à [AC],K appartient à [CB] et L appartient à [AB]).

Déterminer la position du point I sur le segment [AB] pour que IJKL soit un carré.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai noté I(x;1).

Le point J est un point de la droite (AC),donc j'ai fais l'équation cartésienne de (AC) et j'ai trouvé (AC): y= x-1
L’abscisse de de J = Abscisse de I donc c'est x
Et comme J appartient à (AC),son ordonné c'est (x-1),
Donc J(x ; x-1)