IRRATIONALITE DE √2

Sujet du devoir

Bonjour tout le monde !! :)

Voici mon sujet de maths :
1. On considère un entier impair , il s'écrit alors sous la forme p=2n+1 avec ∈ ℕ .
a) Que peut-on dire de p² ? Est-il pair ou impair ? Justifier.
b) Réécrire et compléter : si p est..... alors p² est ...... .
c)En déduire la suite de cette phrase (réécrire et compléter): si p² est pair alors p est....... .

2.Raisonnement par l'absurde.
Nous voulons montrer que √2 est un nombre irrationnel , donc nous allons supposer le contraire a savoir : √2=p/q avec p et q entiers premiers entre eux.
a) Que signifie pour la fraction p/q que p et q sont premiers entre eux?
b) En élevant au carrée l'inégalité précédente et en utilisant la question 1. Prouver que p est un nombre pair.
c) On a alors p=2n prouver alors que q² est pair puis que q aussi.
d) Quelle est l'absurdité par rapport a l'hypothèse initiale? Conclure.

Où j'en suis dans mon devoir

Alors voilà je n'ai encore rien fais car je ne comprends absolument rien en maths , votre aide sera bénéfique pour moi, sil vous plait aidez moi .

Merci d'avance a tous Bisous