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Sujet du devoir
Pour tout naturel Un+2 = Un+1 + UnTous les termes sont non nuls et sa raison est q positive. Trouvez q.
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U_n=U0 q^n
donc
U_(n+1)=U0 q^(n+1) et U_(n+2)=U0 q^(n+2)
Tu sais que : U_(n+2)=U_(n+1)+U_(n)
donc U0 q^(n+2)= U0 q^(n+1) + U0 q^n
soit en divisant par U0 x q^n : q²=q+1
Tu dois résoudre : q²-q-1=0
Résous cette équation et trouve les solutions
(ne retenir que la racine positive par hypothèse).
J'espère t'avoir aidé.
Yétimou.